¿Cómo calcular el tamaño óptimo del agujero de alfiler?

Por lo que he entendido, la fórmula calcula el diámetro óptimo para el tamaño del orificio

d = c × √ (f × λ)

dónde

d - el diámetro óptimo para el agujero de alfiler
c - constante
f - longitud focal (distancia entre el agujero de alfiler y la película / sensor)
λ - longitud de onda de la luz para la cual se debe optimizar el agujero de alfiler
f y λ deben estar en mismas unidades como se desee para d

Diferentes fuentes parecen estar de acuerdo en que aproximadamente 550 nm (verde-amarillo) es un buen valor para λ, y la parte de distancia focal también es bastante clara.

Sin embargo, cada fuente parece proporcionar un valor diferente para la constante mágica c -

Artículo de Wikipedia cita (~ 1.414)
Stanford Pinhole Math sugiere valores de búsqueda basados en el valor c de 1.542… 1.543
Stanford Complex Pinhole Calculator utiliza 1.562
mrpinhole.com Los resultados de la Calculadora de tamaño de agujero de alfiler funcionan a ~ 1.8
David Balihar proporciona 1.9 como "valor de Lord Rayleigh"

La diferencia del 34% entre el valor sugerido más pequeño y más grande parece bastante significativa.

¿Por qué hay tantos valores diferentes para la constante? ¿Los diferentes valores constantes optimizan las diferentes propiedades de la imagen resultante? ¿O tal vez se aplican diferentes constantes a diferentes espesores de material de agujero de alfiler (si ese es el caso, ¿las constantes más grandes van para materiales más gruesos)?

— Imre
fuente

Estoy luchando por descubrir cómo se relaciona el valor de d con el tamaño del agujero de alfiler. ¿Tenía una respuesta (basada en c = 1.414, f = 50 mm) de 234? si esto es mm eso es un poco grande! si eso es nm eso es demasiado pequeño ... ¿Todas las figuras deben estar en nm, mm, etc.?

— Digital Lightcraft

Todas las cifras deben estar en las mismas unidades que desea en el resultado (mm parece ser el más común; 550 nm = 0.00055 mm)

— Imre

Hasta donde sé, las diferencias entre estas serán bastante insignificantes en la exposición (las aprenderá después de algunas exposiciones y no solo aplicará su propia compensación de exposición para equilibrar la exposición exactamente como lo desee): es mucho más importante consigue un agujero de alfiler perfectamente redondo, que sea el 34% más grande o más pequeño.

— MarcinWolny

No hay un valor óptimo para el tamaño del agujero de alfiler, ya que depende de la importancia relevante para usted: la nitidez máxima, la nitidez promedio, la sensibilidad a la luz, así como el tipo de escena que está fotografiando.

— Matt Grum

@MattGrum, si pudiera describir cómo el aumento / disminución del tamaño del orificio afecta esas propiedades, sería increíble (y también una respuesta a lo que pregunto aquí)

— Imre

No puedo resumir toda la teoría de la física óptica detrás del pinhole (¡sobre todo porque no tengo el conocimiento adecuado!), Pero trato de explicar por qué hay diferentes valores para constante C. ¡Una razón por la que existen diferentes valores Ces el hecho de que falta un parámetro en el cálculo del diámetro óptimo del agujero! Permítanos referirnos al artículo de Wikipedia que mencionó:

Dentro de los límites, un agujero de alfiler más pequeño (con una superficie más delgada por la que atraviesa el agujero) dará como resultado una resolución de imagen más nítida porque el círculo de confusión proyectado en el plano de la imagen es prácticamente del mismo tamaño que el agujero de alfiler. Sin embargo, un agujero extremadamente pequeño puede producir efectos de difracción significativos y una imagen menos clara debido a las propiedades de onda de la luz.

Este medio the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction. Sin embargo, determinar este valor depende de otro factor y es la distancia del sujeto a la cámara.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Los círculos en la parte inferior muestran el efecto del tamaño del orificio en la imagen resultante.

ingrese la descripción de la imagen aquí

En la segunda figura, la línea discontinua (límite geométrico) es la resolución y la línea continua es la difracción. Como puede ver, la difracción se ve afectada por θla función de la distancia al agujero de alfiler.

Dicho todo esto, en mi humilde opinión, la razón principal detrás de los diferentes valores para Ces el hecho de que se obtiene empíricamente y cada uno de ellos tenía un valor diferente para p(con referencia a la primera figura).

Derechos de autor

Las parcelas se toman prestadas de este archivo. Puede encontrar mucho sobre la física de este agujero en este documento.

PD: eché un vistazo a la fuente de la mrpinhole.compágina y parece que están usando C=1.92.

PPS Echando un vistazo a esos sitios web, parece que cada uno de ellos tiene un valor diferente λy esto podría dar lugar a un valor diferente para C.

PPPS Estoy de acuerdo con el comentario de MarcinWolny de que un agujero perfectamente redondeado es mucho más importante.

— Pouya
fuente