Desde el comentario de Matt Grum hasta mi pregunta anterior , aprendí que los fabricantes pueden "redondear" casualmente la distancia focal real de una lente a un buen número que se imprime en la caja y se almacena en EXIF. Según su respuesta a la misma pregunta, parece que necesitaría saber la distancia focal real de una lente para probar qué apertura se utiliza.

También he oído que la mayoría de las lentes cambiarán la distancia focal cuando se enfoquen muy cerca.

¿Cómo haría para probar qué distancia focal usa realmente mi lente cuando se enfoca en una distancia dada? EXIF obviamente no me ayudará aquí, porque los datos son puestos allí por el fabricante.

Existe un método matemático / de medición para calcular la distancia focal efectiva de una lente midiendo su ángulo de visión.

La fórmula para el ángulo de visión se da como

Para calcular la distancia focal efectiva (f), la fórmula se reduce a:
f = d / (2 * tan (α / 2)) -> Ecuación1

Donde d representa el tamaño del sensor en la dirección medida. d sería 24 en caso de que esté utilizando una cámara de fotograma completo.

Tengamos ahora la siguiente configuración para medir α

Tiene una cámara sentada a una altura H del suelo y una distancia de X de la pared con una escala. Ahora tome una fotografía y debería poder leer la altura máxima que puede ver la lente (esto sería H + Y).
Ahora que conocemos X e Y, podemos calcular la mitad del ángulo de visión (es decir, α / 2) usando este enlace (X sería el lado opuesto e Y el lado adyacente)

Ahora que ha descubierto α / 2, úselo en la Ecuación1 para calcular la distancia focal efectiva de la lente.

El valor solo es exacto según sus mediciones.

Edición 1:
En referencia a la pregunta de mattdm: ¿Las dimensiones del sensor establecidas por el fabricante son lo suficientemente cercanas?
Con referencia a los tamaños de los sensores de las cámaras en estos enlaces: aquí y aquí
Podemos asumir lógicamente que los fabricantes de cámaras o al menos Canon y Nikon redondean sus tamaños de sensores a 1/10 de mm. es decir, existe la posibilidad de un error de +/- 0.05 mm en caso de que redondeen el tamaño del sensor.
Consideremos 3 tipos de lentes:
1. Lente gran angular (digamos 13 mm, ángulo de visión: 85.4)
2. Lente normal (50 mm, ángulo de visión 27.0)
3. Teleobjetivo (300 mm, ángulo de visión: 4.58)

El efecto de un cambio de 0.05 mm en el tamaño del sensor es:
cambio para lente gran angular = 0.05 / (2 * bronceado (85.4 / 2)) = 0.04613 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.35% (es decir (0.04613 / 13) * 100)

cambio para lente normal = 0.05 / (2 * tan (27/2)) = 0.012 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.024% (es decir (0.012 / 50) * 100)

cambio para teleobjetivo = 0.05 / (2 * tan (4.58 / 2)) = 0.0019 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.0006% (es decir (0.0019 / 300) * 100)

Por lo tanto, podemos ver que con una lente gran angular de 13 mm y un error de 0.05 mm en la medición del fabricante, el cambio en la distancia focal es solo del 0.35%.

Espero que mis cálculos sean correctos.

Edición 2:
en referencia a la pregunta de Imre acerca de las mediciones para X y H,
H debe medirse desde el suelo hasta el centro horizontal del sensor.
X es la distancia entre el sensor y la pared.

Suponiendo una lente estándar, una cámara estándar, es decir, la configuración se puede modelar como una cámara de agujero de alfiler . Esto no funciona con inclinación / desplazamiento, y tal vez no con lentes gran angular (si quieres saber sobre eso, podríamos resolverlo).

En la visión por computadora, a menudo se calculan las propiedades intrínsecas de las cámaras. Intrínsecos porque se refieren a la configuración de la cámara dentro de la cámara. Las propiedades extrínsecas son orientación y posición. Las propiedades intrínsecas son varias, entre ellas la ampliación. Mi solución es:

• Use una herramienta estándar de Computer Vision (CV) para calibrar la cámara y la lente en la configuración dada.
• Busque el tamaño de píxel para su cámara.
• Pídale a alguien más que convierta el aumento a la distancia focal. (Todavía no sé cómo funciona)

Calibración

La calibración en CV se realiza principalmente utilizando un patrón de tablero de ajedrez. Toma varias (~ 10) fotos de ese patrón desde varias posiciones y distancias. El algoritmo funciona entonces de la siguiente manera:

Imagine que conoce la posición de cada vértice en el tablero, encuentre un conjunto de parámetros para el modelo de cámara que mejor explique ver todos los puntos en el tablero en las imágenes.

En teoría, recomendaría OpenCV para esto, tiene un código de ejemplo para eso. Pero esto quizás no sea demasiado práctico (necesitará instalar OpenCV para esto y posiblemente cambiar un poco de código). Probablemente hay otras soluciones por ahí que hacen esto.

Calcular distancia focal

El resultado del paso de calibración es la matriz K (llamada matriz intrínseca). Asigna puntos de 3 espacios en el sistema de coordenadas de la cámara a puntos homogéneos de 2 espacios en el plano de la imagen.

$     \alpha 0      p_x
 K =  0      \alpha p_y
      0      0      1 $ (Multiple View Geometry, p. 157, 2nd Ed, 2003, Hartley & Zisserman)

Aquí solo nos preocupamos por \ alpha. p_x es aproximadamente la mitad del ancho del sensor en píxeles, de manera similar para p_y, se relaciona con el lugar donde el rayo principal se cruza con el plano de la imagen. Curiosamente, mi cámara de teléfono barata viola mucho más que una buena cámara réflex digital, o incluso una cámara web costosa, o una cámara Iphone 4.

\ alpha se relaciona con la distancia focal. \ alpha = f m. m es el número de píxeles por unidad de distancia en coordenadas de imagen. f es la distancia focal. Pero tenga en cuenta: esto está en el modelo de cámara estenopeica, por lo que la distancia entre el plano de la imagen y el agujero de la cámara. No estoy seguro de cómo encontrar la distancia focal que piensan los fotógrafos.

Alternativa

Alguien publicó un enlace sobre un enfoque diferente: http://www.bobatkins.com/photography/technical/measuring_focal_length.html Abajo en "The Easy Way" en el artículo se propone un método diferente. Dadas dos estrellas, busca las posiciones de las estrellas y calcula el ángulo entre ellas. Luego, vea cómo la configuración de su cámara mide ese ángulo. Lea el enlace para un recorrido completo.

La desventaja de eso es que no funcionará con ninguna distancia focal, sino que solo se enfocará en el infinito. Por otro lado, mi enfoque no funcionará en el infinito. O trate los 500 m como infinito, compre un campo de maíz y corte un patrón de tablero de ajedrez, alquile un avión y tome fotos a partir de 500 m ...

Calcule la ampliación M de la lente utilizando el objeto y el tamaño de la imagen. Con M y la distancia del objeto, se puede calcular la distancia focal de la lente.

Miré el "Método fácil" de Bob Atkins, pero te deja trabajar algunos datos astronómicos.

Mi versión de su método proporciona toda la información y enlaces de procedimientos astro, con instrucciones paso a paso, y debería ser significativamente más fácil de implementar para los principiantes.

http://www.pentaxforums.com/forums/pentax-lens-articles/169225-using-2-stars-determine-actual-focal-length-lens-distance.html

Puede colocar la lente en un reposo como un libro, haciendo así un banco óptico crudo. Bien iluminar un objetivo. Lo mejor es una regla. Ajuste la lente para que la imagen de la regla caiga en una pantalla de papel blanco.

Juega con las distancias hasta que la imagen de la regla sea de "tamaño real". Ya sabes, 1: 1 también llamado "aumento uno". Usando otra regla, mida la distancia entre las marcas en la imagen de la regla proyectada. Usar dos reglas idénticas ayuda. Ahora establezca el aumento 1: 1 necesario.

Ahora mida la distancia entre el objetivo y la pantalla. Divide este valor entre 4. Esta respuesta da la distancia focal de la lente.