Probablemente pueda calcular esto reorganizando la fórmula DOF para resolver co circleOfConfusion, como lo indicó @MattGrum. No he intentado reorganizar una fórmula tan compleja como DOF por un tiempo, así que espero que mis cálculos sean correctos aquí:
DOF = (2 Ncƒ²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
Los términos de esa ecuación son los siguientes:
DOF = profundidad de campo
N = número f
ƒ = distancia focal
s = distancia del sujeto
c = círculo de confusión
Por razones de simplicidad, voy a reducir el plazo DOF simplemente D .
Ahora, el término para caparece dos veces en esta ecuación, uno de ellos con la potencia de dos, por lo que probablemente al final estuvimos viendo un polinomio de algún tipo. Reordenar:
D = (2Ncƒ²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
D * (ƒ⁴ - N²c²s²) = (2Ncƒ²s²)
Dƒ⁴ - DN²c²s² = 2Ncƒ²s²
0 = 2Ncƒ²s² + DN²c²s² - Dƒ⁴
DN²c²s² + 2Ncƒ²s² - Dƒ⁴ = 0 <- SEGUNDO GRADO!
Como se indicó, la reorganización de los términos produce un polinomio cuadrático . Eso hace que sea bastante difícil de resolver, ya que las cuadráticas son un tipo común de polinomio. Podemos simplificar por un momento sustituyendo algunos términos más generales:
X = DN²s²
Y = 2Nƒ²s²
Z = –Dƒ⁴
Eso nos da:
Xc² + Yc + Z = 0
Ahora podemos usar la ecuación cuadrática para resolver c:
c = (–Y ± √ (Y² - 4XZ)) / (2X)
Reemplazando los términos X, Y y Z con sus originales y reduciendo:
c = (–2Nƒ²s² ± √ (4N²ƒ⁴s⁴ + 4D²N²ƒ⁴s²)) / (2DN²s²)
(Menos mal, eso es bastante desagradable, y espero haber reemplazado y escrito correctamente todos los términos correctos. Disculpas por las discrepancias).
Mi cerebro está demasiado frito en este momento para descubrir exactamente lo que significa que circleOfConfusion sea cuadrático (es decir, que tenga tanto un resultado positivo como negativo). Mi primera suposición sería que ccrece tanto cuando te mueves hacia la cámara el plano focal (negativo?), así como también lejos de la cámara y el plano focal (positivo?), y dado que las ecuaciones cuadráticas crecen hasta el infinito con bastante rapidez, eso indicaría el límite de cuán grande o pequeño podría llegar a ser el círculo de confusión . Pero de nuevo, tome ese análisis con un grano de sal ... Traté de encontrar la solución a la fórmula y eso tomó la última parte de la capacidad mental que me quedaba hoy. ;)
Si ese es el caso, entonces debería ser capaz de determinar un CoC máximo para una apertura y distancia focal dada, lo que, con suerte, sería (o permitiría derivar) el diámetro de la apertura (pupila de entrada). Estoy dispuesto a apostar Sin embargo, esto no es realmente necesario. Mi análisis sobre la respuesta vinculada de la pregunta de @ Imre fue bastante tosco ... No tengo la capacidad de observar la apertura de mi lente de 400 mm en "infinito", por lo que probablemente esté viendo incorrectamente la pupila de entrada. Estaría dispuesto a apostar que a una distancia suficiente que se podría llamar "infinito", las lentes de 100-400 mm con apertura f / 5.6 a 400 mm parecerían tener el mismo diámetro que el elemento de la lente frontal, por lo que al menos 63 mm de diámetro . Mi medida del diámetro de esa lente también fue un poco áspera, y también podría estar desactivada en ± 3 mm. SiLa patente de Canon para una lente de 100-400 mm f / 4-5.6 es reveladora, la longitud focal real de la lente es de 390 mm y la apertura máxima real en "f / 5.6" es realmente f / 5.9. Eso significaría que la pupila de entrada solo necesitaría tener 66 mm de diámetro "en el infinito", lo cual está dentro del margen de error para mis mediciones. Como tal:
Creo que el objetivo EF 100–400 mm f / 4.5–5.6 L IS USM de Canon probablemente sea perfecto en lo que respecta a la apertura, con una distancia focal real de 390 mm y un diámetro de pupila de entrada de 66 mm, todo lo cual encajaría con el mío Medidas reales de esta lente.