Parece que su configuración de Magento todavía está comprometida en algún momento, por lo que debe verificar cuidadosamente la configuración de Magento + Webserver.
No puede confiar en su instalación si se vio comprometida. La mejor manera de hacerlo sería una configuración nueva y limpia de todos los archivos en un nuevo host con la última copia de seguridad antes de que la tienda se vea comprometida.
Si esto no es posible debido a varias razones, puede marcar / hacer estas cosas relacionadas con este problema:
Elimine todos los archivos modificados / pirateados detectados más las extensiones instaladas
Aún mejor: haga un pago limpio (git) desde su sistema de desarrollo con la última versión. Esto será lo más seguro a menos que su sistema de desarrollo / preparación no se haya visto comprometido también (que no es el caso si se desarrolla localmente o en un entorno protegido).
Eliminar las cuentas de administrador de backend creadas
Especialmente para SUPEE-5344, también habrá una cuenta de administrador creada en el backend. Elimine todas las cuentas de administrador nuevas / innecesarias.
Plan de respaldo
Dependiendo de su plan y estrategia de respaldo, tal vez podría pensar en una reversión de su base de datos completa.
Verifique los permisos de archivo / carpeta
¿Revisó los permisos de su archivo / carpeta? No es necesario ejecutar todo con 777 o como usuario root. Dependiendo de la configuración de su servidor, 400/500 puede ser suficiente. Ver documentación aquí.
Verificar registros del servidor
Verifique el registro de acceso / error de su servidor web para rastrear los sitios accedidos y las URL sospechosas. Tal vez encuentre IP sospechosas para bloquear en el nivel de firewall.