¿Cómo calcular el ángulo de disparo y la velocidad para alcanzar un objetivo en movimiento?

Estoy desarrollando un juego de Android 2D y estoy haciendo un algoritmo de puntería para que los proyectiles de IA golpeen a los enemigos, ya sea siguiendo un camino o moviéndose libremente. Por el momento, solo calcula dónde estará el objetivo después de una distancia y dispara un proyectil para alcanzarlo a esa distancia. Por supuesto, esto significa variar la velocidad del proyectil para alcanzar el objetivo.

¿Alguien tiene alguna sugerencia para un algoritmo simple-ish (óptimo-ish) para calcular cuándo el proyectil necesita disparar y dónde debe apuntar si solo puede viajar a una velocidad constante? ¿Digamos que el proyectil va dos veces la velocidad del objetivo?

La única forma en que puedo pensar es en buscar y parece bastante grande.

En un juego de torre de defensa que hice, utilicé una ecuación cuadrática para predecir la intersección y, por lo tanto, apuntar. El siguiente fragmento de código de puntería asume que el enemigo está viajando a una velocidad y dirección constantes. También supone que el proyectil viajará a una velocidad constante conocida (podría ser cualquier velocidad pero debe ser conocida por el algoritmo).

Vector totarget =  target.position - tower.position;

float a = Vector.Dot(target.velocity, target.velocity) - (bullet.velocity * bullet.velocity);
float b = 2 * Vector.Dot(target.velocity, totarget);
float c = Vector.Dot(totarget, totarget);

float p = -b / (2 * a);
float q = (float)Math.Sqrt((b * b) - 4 * a * c) / (2 * a);

float t1 = p - q;
float t2 = p + q;
float t;

if (t1 > t2 && t2 > 0)
{
    t = t2;
}
else
{
    t = t1;
}

Vector aimSpot = target.position + target.velocity * t;
Vector bulletPath = aimSpot - tower.position;
float timeToImpact = bulletPath.Length() / bullet.speed;//speed must be in units per second

Como también determina el tiempo de impacto, simplemente esperé hasta que pasó el tiempo para llamar a los gráficos de impacto en la posición del objetivo en ese momento ... sin necesidad de ninguna detección de colisión para determinar los golpes.

La IA, la ubicación del objetivo durante el tiempo en que se dispara el proyectil, y la ubicación final del objetivo en el punto de la muerte forman un triángulo. Esto es lo que ya debe saber:

1. Longitud lateral a, que es la velocidad del proyectil
2. Longitud lateral b, que es la velocidad objetivo
3. El ángulo de movimiento del objetivo del movimiento del objetivo.

Tienes tres partes del triángulo, un caso SSA, así que resuélvelo así

1. Encuentre el ángulo B en función del ángulo de movimiento y la ubicación de la IA
2. Usa la ley de los senos para encontrar el ángulo A

El ángulo A debería permitirle determinar el ángulo en el que se debe lanzar el proyectil.