¿Debo hacer ejercicio cuando me duelen los músculos?

Ayer hice ejercicio por primera vez en mucho tiempo. Esto es lo que hice:

500 jumping jacks at moderate pace 
100 jumping jacks at fast pace 
10 min of running in place at moderate pace 
100 jumping jacks at fast pace

Hoy apenas puedo caminar, me duelen mucho los músculos de las piernas. Después de estar sentado un rato, si me levanto para caminar, es muy difícil. Pero me di cuenta después de un tiempo, una vez que me calenté un poco, puedo lograrlo. Así que creo que podré hacer el mismo entrenamiento que hice ayer hoy.

La pregunta es ¿debería?

Creo que los músculos de mis piernas me duelen porque los rompí con mi ejercicio y ahora para que puedan volver a crecer y crecer, debo descansar. Pero mi objetivo en este momento es perder peso, no tanto para desarrollar músculo. Por lo tanto, todos mis ejercicios son cardio.

Para alguien en mi situación que busca perder peso y perderlo rápido, ¿debería hacer este tipo de cardio diariamente? o tomar descansos? ¿Si debo tomarme días libres cuántos a la semana?

height: 5'8
weight: 185lbs
age: 23
sex: male
body type: overweight

Lo que está experimentando es posiblemente dolor muscular de inicio retardado (DOMS). Si bien esto generalmente no es una razón para evitar los entrenamientos, si es tan intenso que su rango de movimiento o flexibilidad se ve comprometido, debe descansar. Sin embargo, como notó, DOMS generalmente desaparece después de un poco de calentamiento. Si puede calentar y recuperar su rango completo de movimiento, continúe y haga ejercicio. El DOMS generalmente es realmente malo la primera vez que trabajas un grupo muscular en particular después de un largo descanso del entrenamiento. Por lo tanto, incluso si necesita descansar unos días más después de su primer entrenamiento, no debería necesitar la próxima vez.

Definitivamente tome un tiempo para descansar, mínimo un día consecutivo entre entrenamientos, tal vez más. Hacer ejercicio con músculos ligeramente adoloridos está bien, pero tus músculos no deberían estar tan adoloridos que no puedas moverte normalmente.

Aumentar la frecuencia de entrenamiento es el mejor método para reducir o borrar el dolor muscular, no entrenar cuando está dolorido solo empeorará el problema.