Comprender el torque requerido para un motor que levanta un peso

Esta es una continuación de mí tratando de entender el torque y los motores paso a paso en mi otra pregunta . Estoy tratando de entender el par que se necesitaría para generar un motor para levantar un peso pequeño, y las fórmulas involucradas.

La primera parte de mi pregunta es verificar si estoy calculando esto correctamente:

Digamos que tengo un peso de 450 g (aproximadamente media libra), entonces la fuerza de gravedad que lo empuja hacia abajo es:

$\begin{align} F &= ma \\ &= 0.450 \:\mathrm{kg} * 9.8 \:\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \\ &= 4.41 \:\mathrm{N} \\ \end{align}$

Si tengo un motor paso a paso con un huso para mi cuerda que levanta mi motor con un radio de 5 cm. Creo que mi torque necesario sería:

$\begin{align} T &= Fr \\ &= F * 0.005 \\ &= 0.022 \:\mathrm{Nm} \\ \end{align}$

Entonces, si quiero mover ese peso, necesito encontrar un motor paso a paso que pueda producir más de 0.022 Nm de torque, ¿verdad?

La continuación de mi pregunta es que si quiero ver qué tan rápido puedo moverlo, entonces necesito mirar una curva de velocidad de torque, ¿verdad?

Mi confusión es la siguiente: ¿tengo que asegurarme de que me muevo lo suficientemente lento como para obtener el par que necesito, o esa curva dice que si necesita este par no podrá superar esta velocidad porque el motor ganó? no te dejo?

Tiene el concepto correcto, pero deslizó un punto decimal. 5 cm = 0,05 m. La fuerza gravitacional en su masa de 450 g es de 4.4 N como usted dice, por lo que el par para mantenerse al día con la gravedad es (4.4 N) (0.05 m) = 0.22 Nm.

Sin embargo, ese es el par mínimo absoluto solo para mantener el sistema en estado estable. No deja nada para acelerar realmente la masa y para superar la inevitable fricción.

Para obtener el torque real requerido, debe especificar qué tan rápido desea acelerar esta masa hacia arriba. Por ejemplo, supongamos que necesita al menos 3 m / s². Resolviendo la ley de Newton de F = ma:

(0.450 kg) (3 m / s²) = 1.35 N

Eso, además de los 4.4 N solo para equilibrar la gravedad significa que necesitas una fuerza hacia arriba de 5.8 N. Con un radio de 0.05 m, se obtiene un torque de 0.28 Nm. Habrá algo de fricción y querrás un poco de margen, por lo que en este ejemplo lo haría un motor de 0,5 Nm.

Tenga en cuenta también que el par no es el único criterio para un motor. El poder es otro importante. Para eso, debes decidir cuál es la velocidad más rápida a la que deseas poder tirar de la masa hacia arriba. Digamos 2 m / s por el bien de ejemplo. Desde arriba, sabemos que la fuerza más alta hacia arriba es 5.8 N.

(5.8 N) (2 m / s) = 11.6 Nm / s = 11.6 W

Después de tener en cuenta algunas pérdidas debido a la fricción y dejar un pequeño margen, el motor debe tener una potencia mínima de aproximadamente 15 W.