Sabemos que la única acción de control provista por un sistema cuadrotor es a través de las hélices. Ahora, supongamos que quiero rastrear $ x (t), y (t), z (t) = (t, 0,0) $. ¿Podemos alguna vez desarrollar un controlador que converja asintóticamente a la trayectoria deseada mencionada anteriormente?
Lo que tengo en mente es que el quad se rotará a sí mismo de tal manera que el empuje esté a lo largo de la trayectoria, $ ie $, $ Re_3 = (1,0,0) $, donde $ R $ representa la actitud del quad y $ e_3 $ es el eje inercial $ z $. Pero al hacerlo, perderá su capacidad para contrarrestar la gravedad y caer, alejándose del camino deseado. Por lo tanto, habrá oscilaciones para siempre.
O en lugar de reorientar $ 90 ^ {\ circ} $, el quad simplemente inclina su inclinación de un lado a otro para seguir la trayectoria, pero esto no parece convergencia asintótica, de manera intuitiva.
Estoy pensando en los controladores no lineales y no en el control PID. Entonces, ¿estoy equivocado en mis suposiciones o intuición? Sería genial si se pudieran sugerir algunas referencias para situaciones similares de seguimiento de cuadrotor.
EDIT: ecuación del sistema: - \ begin {equation} \ begin {alineado} \ dot {x} & amp; = v \\ m \ dot {v} & amp; = mge_3 - fRe_3 \\ \ end {alineado} \ end {ecuación} donde $ f $ es la magnitud del empuje.
Referencias que he procedido a través de https://www.politesi.polimi.it/bitstream/10589/135115/3/2017_07_Carelli.pdf