¿Cuáles son los métodos econométricos aceptados para averiguar si una serie de tiempo es I1 o no?

Un tema importante al decidir cómo especificar un modelo econométrico de series de tiempo es decidir si usar series en niveles o en diferencias (¡o segundas diferencias!). Sin embargo, para decidir esto, a menudo hay que averiguar si las series están integradas o el orden 1 o no (I1). ¿Cuáles son las pruebas actualmente aceptadas para descubrir? ¿Hay compensaciones entre las pruebas? Parece difícil saber si las tasas de interés, por ejemplo, son I1 o no.

Una serie I (1) también se conoce como una serie con una raíz unitaria. Por lo tanto, las pruebas econométricas para indagar sobre el orden de integración de una serie de tiempo se conocen como "pruebas de raíz unitaria".

Hay tres pruebas de raíz unitaria ampliamente utilizadas: Dickey-Fuller aumentada (ADF), Phillips-Perron (PP) y Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin (KPSS).

La hipótesis nula (H0) en las pruebas de ADF y PP asume la presencia de una raíz unitaria. Para KPPS no asume ninguna unidad raíz.

Las pruebas a menudo dan resultados diferentes, y la mejor práctica requeriría reportar las tres estadísticas como una prueba de robustez.

Hay muchos inconvenientes en el uso de estas pruebas. El principal problema radica en la falta de potencia de PP y ADF para rechazar H0 cuando la serie es I (0) pero cercana a I (1), es decir, cuando la serie es muy persistente pero estática. Para evitar esta baja potencia, Elliot, Rothenberg y Stock (1996), así como Ng y Perron (2001), han ideado otras pruebas.

Algunas pruebas comúnmente utilizadas para verificar la presencia de una raíz unitaria (una característica de $ I (1) $ series de tiempo) son: Dickey Fuller aumentada (ADF), Phillips – Perron (PP), mínimos cuadrados generalizados de Dickey Fuller (DF- GLS) y Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin (KPSS).

El principal problema con todas estas pruebas es que ninguna de ellas es muy poderosa y con frecuencia da resultados conflictivos. Además, no diferenciar una serie si hay una raíz unitaria tiene consecuencias graves, pero diferenciar una serie si no hay una raíz unitaria solo causa una pérdida menor de eficiencia. Si los resultados de la prueba de la raíz unitaria son equívocos, suponga que hay una raíz unitaria, diferencie la serie y corrija los errores no esféricos. La pequeña pérdida de eficiencia puede ser fácilmente ignorada por un poco de imparcialidad y robustez a la luz de la brillante broma de John Cochrane sobre economía empírica y finanzas,

No se me ocurre ningún caso en el que la aplicación de un ingenioso   Modelo estadístico para exprimir la última onza de eficiencia de un dato   conjunto, cambiando t estadísticas de 1.5 a 2.5, sustancialmente cambiado   La forma en que la gente piensa sobre un tema. Cochrane (2001)