La mayoría de la gente cita el papel de 1741 "Puentes de Königsburg" de Euler como el algoritmo gráfico más antiguo. Desafortunadamente, Euler en realidad no describe su algoritmo en detalle, pero solo da un ejemplo poco entusiasta:
“Cuando se ha determinado que se puede hacer un viaje así, todavía hay que encontrar cómo se debe organizar. Para esto utilizo la siguiente regla: dejar que esos pares de puentes que conducen de un área a otra se eliminen mentalmente, reduciendo así considerablemente el número de puentes; Entonces es una tarea fácil construir la ruta requerida a través de los puentes restantes. y los puentes que se han eliminado no alterarán significativamente la ruta encontrada, como quedará claro después de pensarlo un poco. Por lo tanto, no creo que valga la pena dar más detalles sobre el hallazgo de las rutas. "
La primera prueba completa de que todos los gráficos conectados tienen recorridos eulerianos aparentemente se debe a Heirholzer más de un siglo después.
Leonhard Euler. Solutio problematis ad geometriam situs pertinente. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 8: 128–140, 1741. Presentado en la Academia de San Petersburgo el 26 de agosto de 1735. Reimpreso en Opera Omnia 1 (7): 1–10.
Carl Hierholzer. Über die Möglichkeit, einen Linienzug Ohne Wiederholung und ohne Unterbrechnung zu umfahren. Mathematische Annalen 6: 30–32, 1873.