Estudios de posgrado (Doctorado) en Teoría CS vs. Matemática Aplicada

Dado que la mayoría de las universidades estadounidenses solo aceptan solicitudes en un solo campo, estoy tratando de descubrir cuáles son las ventajas / desventajas de postularse a un programa de teoría de CS versus un programa de matemática aplicada dado que el interés de uno se encuentra en algún lugar de ambos departamentos.

Para ser más específico, mis áreas de interés en orden decreciente son 1. Combinatoria (tanto algebraica como extrema), 2. Optimización (tanto convexa como combinatoria), 3. Teoría de la probabilidad, algoritmo aleatorio y teoría de la información.

No sé exactamente en qué o con quién quiero trabajar, lo que hace que postularse a programas de posgrado sea un gran dolor de cabeza. Hasta ahora, entiendo que los programas de matemáticas aplicados son más flexibles, dado que los grupos de teoría de CS suelen ser muy pequeños y enfocados. Por otro lado, creo que un título de CS le iría mejor en la industria si uno se aventurara por ese camino.

Entonces, para reiterar mi pregunta, para alguien que no sabe exactamente lo que quiere hacer pero en general está interesado en los temas mencionados, ¿cuál es mejor? Teoría CS o Matemática Aplicada

Mis dos centavos son que en mi universidad hemos tenido estudiantes de doctorado en matemáticas que trabajan en cuestiones de informática (y profesores en el departamento de matemáticas con intereses en ciencias de la computación), así como algunos estudiantes de informática que trabajan principalmente en problemas puramente combinatorios.

Puede que tengas razón en que a veces es más fácil trabajar en preguntas de CS como estudiante de matemáticas, en lugar de en preguntas de matemáticas puras como estudiante de CS. Tenga en cuenta que al menos en los primeros dos años, estos dos tipos de programas pueden ser bastante diferentes en contenido. Como estudiante de matemáticas, se espera que tome cursos básicos de matemáticas como análisis real, análisis complejo, topología, álgebra, etc. La combinación generalmente no forma parte de este núcleo. Para un programa de CS habrá un requisito básico de CS, que generalmente implica tomar una combinación de cursos teóricos y más aplicados. Si bien el núcleo de un programa de matemáticas es bastante estándar y se aplica estrictamente, el núcleo de un programa de CS tiende a depender mucho del programa y los requisitos pueden ser más flexibles.

Sin embargo, todo eso no es realmente de importancia primordial (aunque será mucho trabajo) y termina en los primeros dos años. Entiendo que es difícil saber en qué quieres trabajar antes de estar en la escuela de posgrado, y muchos estudiantes cambian sus campos. Sin embargo, le animo a que mire las páginas de facultades de las escuelas que está considerando, vea en qué están trabajando los profesores y escriba varios correos electrónicos a profesores y estudiantes. Los estudios de nivel de doctorado son mucho más sobre las relaciones personales y el impulso personal que sobre un programa en su conjunto. En mi opinión, los buenos programas a nivel de doctorado se distinguen por una facultad fuerte y una cultura de investigación enérgica, más que por un plan de estudios. Debe consultar con el profesorado y los estudiantes actuales sobre preguntas como el nivel de colaboración entre los departamentos de matemáticas y CS. Y realmente deberías tratar de encontrar una facultad que tenga una combinación de intereses que te atraiga. También es una buena idea escribirles para expresar su interés.

En cuanto a los trabajos de la industria, no estoy seguro de que haya una gran diferencia entre un título de teoría CS y un título de matemática aplicada. Pero no estoy muy bien informado sobre esto.

Primero, no creo que sea cierto que en la mayoría de las universidades solo se puede postular a un departamento u otro. Conozco a muchas personas que se han postulado a los departamentos de matemáticas y CS, particularmente en el MIT, donde se realiza mucha informática teórica en el departamento de matemáticas.

También hay varios programas conjuntos entre los departamentos de matemática y CS que parecen adaptarse a sus intereses. Algunos que vienen a la mente son los programas ACO en CMU ( aquí ) y GAtech ( aquí ). En MIT, es razonablemente fácil para usted contratar a un asesor de cualquiera de los departamentos, por lo que no hace una gran diferencia si está en EECS o en matemática aplicada.

Soy un estudiante de doctorado en matemáticas aplicadas que enfrentó este problema exacto el año pasado. En mi universidad, la asignatura de matemática aplicada ofrecía mucha más flexibilidad en términos de requisitos del curso. La pista de CS requería varios cursos de teoría, que quería tomar, pero también requería cursos de redes, sistemas operativos y otras cosas que no me interesaban. La pista matemática aplicada básicamente me permitió mezclar y combinar cursos de cualquier departamento con una libertad casi ilimitada. De hecho, estoy tomando más clases de teoría de CS de las que me hubieran permitido como estudiante de CS.