¿Hay algún problema en

Estoy buscando un problema que pertenece a en gráficos generales pero está en en gráficos de ancho de árbol acotado. De hecho, creo que estos problemas son más difíciles que usar la programación dinámica normal en acotado -Gráficos de árbol de ancho para resolverlos.$\mathsf{\Sigma^P_2}$$\mathsf{P}$

List Chromatic Number (¿Es cierto que el gráfico tiene un color de vértice cada vez que cada vértice obtiene una lista de k colores admisibles?) Es un problema -completo, pero solucionable en tiempo lineal en gráficos de ancho de árbol acotado:$\Pi_2^P$

http://www.ii.uib.no/~daniello/papers/EqColoring.pdf

Creo que 2-clique-coloring [GT19 en Schaefer y Umans ] es un ejemplo. La pregunta es si el gráfico dado puede ser (incorrectamente) de 2 colores de tal manera que ninguna de sus camarillas máximas sea monocromática. Para los gráficos de ancho de árbol acotado, cada camarilla máxima debe aparecer dentro de una bolsa única de la descomposición del árbol, por lo que debería funcionar utilizar el enfoque de programación dinámica estándar en el que los estados del programa dinámico son 2 colores de la bolsa que colorean correctamente todos camarillas máximas dentro de la bolsa y son consistentes con el buen estado de las bolsas para niños.