Funciones unidireccionales con complejidad de inversión polinómica

¿Existe una función similar a una trampilla cuya complejidad de codificación es el tiempo polinomial $n^{k_{1}}$ y la complejidad inversora (sin clave secreta) también es una función polinómica en la longitud de entrada con (digamos que y es incondicionalmente demostrable estar limitado por ) ¿Cuáles son las implicaciones de tales funciones si ? k 1 < < k 2 k 1 = 2 k 2 1000 V N P = V $n^{k_{2}}$$k_{1} << k_{2}$$k_{1} = 2$$k_{2}$$1000$$VNP = VP$

$f(x) = g^{2^{2^x}} \bmod N$

N es un producto de dos números primos grandes. Sin conocer la factorización de N, lo mejor que se conoce es la cuadratura repetida, un cálculo muy secuencial en la naturaleza.

Si , la factorización se puede realizar de manera eficiente y, por lo tanto, no tenemos que recurrir a la cuadratura repetida. Sin embargo, realizar la factorización para alguien que no conoce los factores de N incurre en una sobrecarga polinómica.$VNP=VP$

También puede interesarle el concepto de funciones unidireccionales débiles , aunque no están exactamente relacionadas con la pregunta.

Ver también las siguientes referencias:

1. Precios a través de Procesamiento -o-- Combatiendo el correo basura de Dwork y Naor.
2. Funciones moderadamente difíciles: desde la complejidad hasta la lucha contra el spam por Naor.
3. Conocimiento cero simultáneo: reducción de la necesidad de restricciones de tiempo por Dwork y Sahai.
4. Compromisos cronometrados por Boneh y Naor.