¿Cuáles son los problemas seudopolinomiales completos de PSPACE conocidos?

por favor, ¿puede proporcionar una referencia o dar ejemplos particulares de problemas completos de PSPACE que se puedan resolver en tiempo pseudo-polinomial?

Notas Adicionales:

Definición de tiempo pseudopolinomial: http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudo-polynomial_time

En respuesta a algunos comentarios mencionados anteriormente. He preguntado antes si había algún problema que fuera PSPACE-complete que tuviera un FPTAS. ¡La sorprendente respuesta fue SÍ!

¿Existe un problema completo de PSPACE en particular que tenga un algoritmo FPTAS?

Por lo tanto, esta es una pregunta de seguimiento.

(Tenga en cuenta que la conjetura EXP se aplica a la clase de complejidad NP, ¡pero existen problemas NP-completos que se pueden resolver en tiempo psuedo-polinomial!)

Anexo ... Sasho Nikolov preguntó sobre FPT y Pspace. Sé que hay problemas de FPT que son Pspace, Exp, Exp Space completo, etc. Desafortunadamente no tengo referencias ... Se corregirá cuando lo recuerde

¡¡¡Gracias!!!

Zelah

Considere la suma de subconjuntos. Una reducción estándar de 3-SAT produce una instancia con valores , donde si hay un subconjunto con la suma objetivo, ese conjunto contiene exactamente uno de x 2 i , x 2 i + 1 para cada i . Además, elegir x 2 i corresponde a establecer la variable i th en la instancia de 3-SAT en true, y elegir x 2 i + $x_0,\ldots,x_{2n+1}$$x_{2i},x_{2i+1}$$i$$x_{2i}$$i$$x_{2i+1}$corresponde a configurarlo como falso. Puede usar esta misma reducción para reducir de 3-SAT cuantificado para obtener una versión cuantificada completa de PSPACE de la suma de subconjuntos, , donde y i es igual a x 2 i o x 2 i + 1 .$\exists y_0 \forall y_1 \cdots \sum_{i}y_i = k$$y_i$$x_{2i}$$x_{2i+1}$

Puede usar el mismo algoritmo de tiempo pseudo-polinomial para la suma de subconjuntos en esta versión cuantificada con algunas modificaciones menores. Simplemente completamos una tabla de todas las sumas manera que Q i y i Q i + 1 y i + 1 ⋯ Q n y n ∑ n j = i y j = k (donde cada Q j es ∃ o ∀ ). Esta tabla solo tiene un tamaño polinómico si todos los valores están polinómicamente delimitados, y no es difícil ver cómo completarlo para $k$$Q_iy_iQ_{i+1}y_{i+1}\cdots Q_ny_n\sum_{j=i}^{n}y_j = k$$Q_j$$\exists$$\forall$ dados los valores para i - simplemente agregue x 2 ( i - 1 ) y x 2 i - 1 a todos los valores para i , y tome la unión o intersección de estos conjuntos (paracuantificadores ∃ y ∀ , respectivamente).$i-1$$i$$x_{2(i-1)}$$x_{2i-1}$$i$$\exists$$\forall$

¿No es esto solo una cuestión de interpretación? Sea una codificación de una instancia de QBF. Podemos interpretar w = 1 x como un número. Si w se da en binario, entonces este problema es esencialmente QBF. Si obtenemos w en unario, entonces tenemos tiempo suficiente para simular la máquina PSPACE para QBF. (Es posible que necesitemos rellenar con un número polinómico de bits, por ejemplo, w = 10 ... 01 x .)$x \in \{0,1\}^*$$w = 1x$$w$$w$$w = 10...01x$

Incluso funciona para EXP.

Mi ejemplo favorito (debido a Grzegorczyk):

$\mathcal G_2$$x + y, x y,$$(x, y)$$x$$y$$x \dot- y$$y > x$

$\mathcal G_2$$\mathcal G_2$