En la teoría de los autómatas (autómatas finitos, autómatas pushdown, ...) y en la complejidad, existe una noción de "ambigüedad". Un autómata es ambiguo si hay una palabra con al menos dos ejecuciones de aceptación distintas. Una máquina es ambigua si por cada palabra aceptada por la máquina hay a lo sumo ejecuciones distintas para aceptar .
Esta noción también se define sobre gramáticas libres de contexto: una gramática es ambigua si existe una palabra que se pueda derivar de dos maneras diferentes.
También se sabe que muchos idiomas tienen una buena caracterización lógica sobre modelos finitos. (Si un lenguaje es regular, existe una fórmula monádica de segundo orden sobre las palabras de modo que cada palabra de sea un modelo de , de manera similar NP si es equivalente a las fórmulas de segundo orden donde cada cuantificador de segundo orden es existencial).
Por lo tanto, mi pregunta está en los bordes de los dos dominios: ¿hay algún resultado, o incluso una definición canónica, de "ambigüedad" de las fórmulas de una lógica dada?
Puedo imaginar algunas definiciones:
- es no ambigua si existe como máximo un tal que sostiene y que es no ambigua.
- sería ambiguo si existe un modelo de y , o si es ambiguo.
- Una fórmula SAT no sería ambigua si hubiera, como máximo, una asignación correcta.
Por lo tanto, me pregunto si es una noción bien conocida, de lo contrario, puede ser interesante intentar investigar sobre este tema. Si se conoce la noción, ¿alguien podría darme palabras clave que podría usar para buscar información sobre el tema (porque la "ambigüedad lógica" da muchos resultados no relacionados), o un libro / pdf / referencias de artículos?