La pregunta es: ¿Existe siempre un esquema de aproximación de polivinilos para problemas con NP completo que tienen algoritmos de tiempo pseudopolinomiales (como la mochila, por ejemplo)?
La pregunta es: ¿Existe siempre un esquema de aproximación de polivinilos para problemas con NP completo que tienen algoritmos de tiempo pseudopolinomiales (como la mochila, por ejemplo)?
Respuestas:
La respuesta corta es no. Petra Schuurman y Gerhard Woeginger han escrito sobre esto en su tutorial . Vea el ejemplo 0.6.3 en la página 46 en su artículo cuando no hay FPTAS mientras el problema tiene un algoritmo pseudopolinomial. Lo que concierne a un ejemplo cuando no hay PTAS, mientras que el problema tiene un algoritmo pseudopolinomial, sugiero el problema del taller de pintura binaria (discutido también aquí , la definición se puede encontrar en la primera respuesta).
También hay una buena imagen en el tutorial en la página 5 sobre las relaciones entre las clases de aproximación y el tiempo pseudo-polinómico.
Depende. Gerhard Woeginger tiene un documento sobre un problema relacionado: cuando una formulación de programación dinámica de un problema conduce a un PTAS .