En el peor de los casos, puramente funcional , listas ordenadas de tiempo constante , Brodal et al. presentar árboles balanceados puramente funcionales con O (1) concatenar y O (lg n) insertar, eliminar y buscar. La estructura de datos es algo complicada.
¿Existe un árbol de búsqueda equilibrado más simple con O (1) concatenado, funcional o no?
Respuestas:
Puede hacer trivialmente una estructura de datos con O (1) tiempo de concatenación amortizado , simplemente reinsertando todo de un árbol en el otro en la concatenación (que tiene un costo O (n log n), exactamente el mismo que se usó para construir ese árbol en En primer lugar, el tiempo total sigue siendo O (n log n)), pero esto es trampa.
Para el peor de los casos O (1), los autores afirman que fue un problema abierto para cualquier estructura de datos, por lo que no creo que encuentre una respuesta fácil.
Descargué el documento que mencionas y responde "no", al menos en el momento de la publicación del documento. Eso es por dos razones:
Se requiere un documento para revisar adecuadamente el trabajo relacionado, y lo hacen en la introducción, con un resumen en la Fig. 1, que dice "no". Al menos si se ha publicado en una conferencia de buena reputación, pero así es (Brodal es citado un par de veces en "Estructuras de datos puramente funcionales" por C. Okasaki, una referencia sobre el tema).
Sin embargo, mencionan en el texto un algoritmo con tiempo de búsqueda O (log n log log n) y concatenación en tiempo O (1), bosquejado en el documento K&T de STOC '96. Puede ser interesante para ti.
El punto 1. también asegura que simplemente puede buscar documentos que citan este para encontrar resultados posteriores, tendrían que citarlo.
Si la pregunta tuviera relevancia práctica (pero no se supone que lo sea), creo que los factores constantes son más importantes que la diferencia entre O (1) y O (log N) (como se discutió en la Introducción a los algoritmos de Sedgewick), entonces solo debe buscar puntos de referencia para el caso de uso de su aplicación.