La dimensión VC es una medida de la complejidad de las clases de funciones que está estrechamente vinculada a la complejidad de la muestra. La dimensión de rotura de grasa es una generalización adecuada para dominios ordenados más ricos: es decir, . ¿Existe una generalización estándar de la dimensión VC adecuada para funciones con dominios discretos y desordenados? es decir, donde es un conjunto finito sin ordenarlo.
Respuestas:
Sí, creo que está buscando "dimensión VC multiclase", y hay un par de generalizaciones diferentes de la dimensión VC a la clasificación multiclase. Un buen artículo sobre esto es de Ben-David et al. ('95). Además de probar los resultados de la capacidad de aprendizaje, brindan una buena historia y referencias a extensiones anteriores de la dimensión VC para el caso multiclase. Otro trabajo quizás relevante de Haussler y Long ('95) generaliza el lema de Sauer a versiones más generales de la dimensión VC.