Quizás me falta la motivación para su pregunta, pero hay muchos ejemplos de resultados empíricos que motivan la investigación, los algoritmos y otros resultados.
MP3 utiliza psicoacústica para optimizar el algoritmo para la codificación humana.
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En la misma línea, Bailey y Borwein son grandes defensores de las matemáticas experimentales. Consulte "La computadora como crisol: una introducción a las matemáticas experimentales" , "Excursiones computacionales en teoría de números", entre otros . Se podría argumentar que se trata de Matemáticas más experimentales, pero yo diría que a este nivel la discusión la distinción es semántica.
Las transiciones de fase de los problemas de NP-Complete son otra área en la que los resultados empíricos son muy utilizados. Ver Monasson, Zecchina, Kirkpatrick, Selman y Troyansky y Gent y Walsh para empezar, aunque hay muchos, muchos más (ver aquí para una breve encuesta).
Aunque no es en el nivel del teórico Informática o Matemáticas, hay una discusión aquí sobre cómo promedio de latidos caso de ejecución del grep utilidad Unix optimizados peores algoritmos de casos porque se basa en el hecho de que es la búsqueda de texto legible por humanos (grep hace lo malo o peor en archivos con caracteres aleatorios en ellos).
Incluso Gauss utilizó evidencia experimental para dar su hipótesis del teorema del número primo.
Se podría argumentar que la minería de datos ( la solución de Bellkor al Premio Netflix para hacer un mejor sistema de recomendación) es una teoría completamente basada en evidencia empírica. La inteligencia artificial (algoritmos genéticos, redes neuronales, etc.) depende en gran medida de la experimentación. La criptografía está en un constante empuje y atracción entre los creadores de código y los rompedores de código. Realmente solo he nombrado algunos y si relaja su definición de empírico, entonces podría lanzar una red aún más amplia.
Mis disculpas por estar tan disperso al responder su pregunta, pero espero haber dado al menos algunos ejemplos que sean útiles.