¿Alguna clase de hipótesis que no sea paridad en PAC ruidosa pero no en SQ?

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Angluin y Laird ('88) formalizaron el aprendizaje con datos corruptos al azar en el modelo "PAC con ruido de clasificación aleatoria" (o PAC ruidoso). Este modelo es similar al PAC aprendizaje , a excepción de las etiquetas de los ejemplos dados para el alumno están dañados (volteado), de forma independiente al azar, con una probabilidad . $\eta < 1/2$

Para ayudar a caracterizar lo que se puede aprender en el ruidoso modelo PAC, Kearns ('93) introdujo el modelo de consulta estadística (SQ) para el aprendizaje. En este modelo, un alumno puede consultar en un oráculo estadístico las propiedades de la distribución objetivo, y demostró que cualquier clase que se pueda aprender con SQ se puede aprender en un PAC ruidoso. Kearns también demostró que las paridades en variables no se pueden aprender a tiempo más rápido que para alguna constante . $n$ $2^{n/c}$ $c$

Entonces Blum et al. ('00) separó el PAC ruidoso del SQ al mostrar que las paridades en el primer pueden aprender en tiempo polinómico en el modelo PAC ruidoso pero no en el modelo SQ. $(\log(n) \log\log(n))$

Mi pregunta es esta:

Paridades (en la primera variables) se pueden aprender en el modelo PAC ruidoso, pero no en el modelo SQ. ¿Hay otras clases específicas, suficientemente diferentes de la paridad, que se puedan aprender en PAC ruidoso pero no en SQ? $(\log(n) \log\log(n))$

lg.learning

— Lev Reyzin
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6

$d/\epsilon^2$ $1/\epsilon$

— Aaron Roth
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Gracias, Aaron: esa también era mi comprensión del estado de las cosas, pero no estaba seguro. Si nadie me da un ejemplo pronto, marcaré el suyo como la respuesta aceptada.

— Lev Reyzin

6

$1/2-n^{-\epsilon}$

— Vitalia
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Sí, es cierto, quiero una técnica de separación diferente, y no algo que se base en BKW. Su pregunta adicional de separación pura también es interesante.

— Lev Reyzin