¿Qué tipo de formación matemática se necesita para la teoría de grafos?

Será la primera vez para mí aprender teoría de grafos. ¿Qué tipo de formación matemática necesito para preparar tesis de maestría sobre este tema en los próximos años? ¿Qué temas deben revisarse y hay algún libro que los cubra todos?

Hay muchos buenos libros sobre teoría de grafos. Comience con algo introductorio como la teoría de gráficos: modelado, aplicaciones y algoritmos , o uno de los muchos libros más o menos equivalentes a ese nivel. Luego pasar a algo más avanzado, como

• Graph Theory: An Advanced Course (Graduate Texts in Mathematics) de Adrian Bondy y USR Murty ,
• Modern Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics) de B. Bollobás o
• Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics) por Reinhard Diestel .

También construir sobre su fondo en matemáticas discretas es invaluable. Un libro como

• Matemáticas concretas: Fundación para la informática por Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik

sería proporcionarle una base sólida.

La mayoría de estos libros servirían como referencias para la vida.

Vea también esta pregunta ¿Qué tipo de formación matemática se necesita para la teoría de la complejidad? , ya que gran parte de los antecedentes se superpondrán, en particular la combinatoria y el estocástico wrt (probabilidad y estadística).

El álgebra lineal es muy útil para ciertas áreas de la teoría de grafos (incluyendo algunos álgebra lineal bastante avanzada). También puede ser muy útil en la práctica: el álgebra lineal y la teoría de gráficos son dos de las cosas que hacen que Google funcione. Y el álgebra lineal elemental se usa en suficientes lugares como para que quieras aprenderlo en cualquier caso.

No creo que realmente necesites demasiado.

Debe tener alguna experiencia demostrando pruebas de teoremas ( inducción matemática ) y comprender qué son las recurrencias .

Encontrarás algunos buenos cursos de Matemática discreta que contienen teoría de grafos;)