¿Hay algún análogo cuántico del problema VP vs VNP?

De Wikipedia :

$\mathsf{VP}$ : La clase VP es el análogo algebraico de P; es la clase de polinomios$f$ de grado del polinomio que tienen circuitos de tamaño polinómicas sobre un campo fijo$K$ .

$\mathsf{VNP}$ : La clase VNP es el análogo de NP. VNP puede considerarse como la clase de polinomios$f$ de grado polinomial de tal manera que, dado un monomio, podemos determinar su coeficiente en$f$ eficiente, con un circuito de tamaño polinómico.

Ha habido intentos de implementar polinomios $f$ usando circuitos cuánticos, cf. arXiv: 1805.12445 . Entonces, ¿existe algún análogo cuántico del problema $\mathsf{VP}$ vs. $\mathsf{VNP}$ ? ¿Hay algún documento sobre este tema?

^{PD: He hecho una pregunta muy relacionada en el sitio de Quantum Computing .}

$f$$f_n$$n$$f = (f_n)$$\mathsf{BQP}$$\mathsf{QMA}$$f_G(x)$$x$$\mathsf{BQP}$$\mathsf{\# P}$$\mathsf{VBQP}$$\mathsf{\# P}$$\mathsf{VNP}$$G$$f_G$$f_n(G)$

$\mathsf{\# P}$$\mathsf{VNP}$

$\mathsf{VP}$$2^n$$\mathsf{BQP}$

$\mathsf{BPP}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{BQP}$$\mathsf{QMA}$$\mathsf{VP}$

Esto no quiere decir que todos estos enfoques no puedan funcionar, solo para compartir algunos pensamientos sobre ellos. ¡Espero que alguien pueda hacer que funcione!