El problema de coincidencia perfecta de dos colores es decidir si un gráfico tiene una coloración con dos colores de manera que cada nodo tenga exactamente un vecino del mismo color que él. Schaefer demostró que el problema era NP completo . Sigue siendo NP-completo incluso para gráficos cúbicos planos.
Estoy interesado en una variante en la que queremos decidir si el gráfico de entrada tiene color con dos colores, por lo que cada nodo tiene exactamente un vecino coloreado de manera diferente de sí mismo. Yo llamo a esto problema de correspondencia perfecta rojo-azul. No sé si este es un problema conocido.
¿Qué tan difícil es decidir la existencia de una combinación perfecta Rojo-Azul?
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Otra forma de plantear este problema sería preguntar si el gráfico dado tiene una coincidencia perfecta, que también es un corte.
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Mikhail Rudoy