Candidatos naturales para NP-E y E-NP

Se sabe desde principios de los años 70 que ${\bf NP}$ y ${\bf E}=DTIME(2^{O(n)})$ no son iguales (porque ${\bf E}$ no está cerrado bajo reducciones de tiempo múltiple polinomial, en contraste con ${\bf NP}$ ) . Sin embargo, hasta donde yo sé, todavía está abierto si una clase es un subconjunto de la otra o si son incomparables, lo que significa que ${\bf NP}-{\bf E}$ y ${\bf E}-{\bf NP}$ son vacías.

Pregunta: ¿Cuáles son algunos problemas (preferiblemente naturales) que son candidatos para estar en ${\bf NP}-{\bf E}$ o ${\bf E}-{\bf NP}$ , suponiendo que el conjunto respectivo no esté vacío? Estoy interesado en los problemas particularidad naturales dentro ${\bf NP}$ que probablemente requieren un tiempo exponencial con superlinear exponente, es decir, están en ${\bf NP}-{\bf E}$ .

TQBF (Fórmulas Booleanas Cuantificadas Verdaderas) está en E y no estará en NP a menos que NP = PSPACE.

Un lenguaje en NP-E es más complicado. Tal lenguaje también estaría en NP-NTIME (n) y no tenemos grandes ejemplos de esos. Podrías usar una representación sucinta como

$L = \{ C \ |\ $El circuito$C$ describe un gráfico$G$ en$|C|^5$ nodos donde$G$ es de 3 colores$\}$ .

$L$$E$