¿Es una mala idea criticar el artículo de alguien en mi primera publicación?

Actualmente me enfrento a una situación que no estoy seguro de cómo manejar.

Básicamente, existe este problema . El problema ha sido un tema candente en los últimos años. El año pasado, se publicó un artículo en una revista de buena reputación (IEEE Transactions on Information Theory) que propuso un nuevo algoritmo que consta de sub-algoritmos que se utilizan para resolver el problema. Aquí está la advertencia, se demostró que el Algoritmo finalmente converge sin ninguna garantía de tiempo de ejecución (se muestra que converge con un número finito de pasos), mientras que se muestra que toma .$A$$A$$5$$2$$A_1, A_2$$A_1$$A_2$$O(n^5)$

Mi artículo esencialmente está reemplazando con un nuevo algoritmo que se garantiza que terminará correctamente en , por lo tanto, trae la complejidad del tiempo general cuando se combina con a .$A_1$$O(n\log n)$$A_2$$O(n^6\log n)$

Hasta aquí todo bien. Estoy bastante seguro de que el documento puede ser aceptado en la misma revista, ya que el nuevo algoritmo no es muy trivial y proporciona muchas nuevas ideas sobre el problema. Sin embargo, hace 2 semanas, estaba terminando todo y decidí darle al algoritmo otra lectura, así como sus pruebas. Fue entonces cuando me enfrenté a algunos problemas.$A_2$

Una de las pruebas en ese papel es defectuosa, irreparable. El autor dio un gran salto, y logré encontrar un contraejemplo que mostraba esencialmente que el teorema que "probó" es falso. Traté de arreglar su algoritmo, pero no pude. Así que traté de abordarlo desde una nueva perspectiva usando su método , y logré obtener un nuevo algoritmo que reemplaza el defectuoso , pero se ejecutó en .$A_2$$O(n^6)$

Aquí está mi problema, mi asesor cree que definitivamente debería incluir esto en mi trabajo, ya que esencialmente he reemplazado ambos algoritmos . $A_1, A_2$Sin embargo, si solo digo que tengo un cuando hay un conocido, va a levantar las cejas. La única forma en que puedo pasar esto es si realmente tomo golpes en y demuestro que está realmente mal, pero siento que "atacar" un artículo en mi primera publicación es una muy mala idea.$O(n^6)$$O(n^5)$$A_2$

¿Algunas ideas?

EDITAR: contactó al autor y él reconoció el error. Aceptó ser mencionado en el nuevo artículo y mostró bastante interés en el algoritmo . También se contactó con IEEE Transactions para ver si pueden agregar una nota de corrección. Esto fue mucho más suave de lo que pensé. ¡Gracias a todos!$O(n\log n)$

Creo que se aplican los mismos estándares, independientemente de si se trata de su primera o centésima publicación. Si cree que ha encontrado un error en un artículo publicado, una cortesía común es contactar primero a los autores del artículo para una aclaración, como Noam sugirió en los comentarios. Si los autores confirman que es un error, puede indicarlo en el documento (cítelo como "comunicación privada"); Esto debería facilitar el proceso de revisión.

Al señalar los errores de las personas en forma impresa, una subestimación amable es una buena práctica. "Parece haber un error en la prueba" debería ser lo suficientemente amable. Tener un contraejemplo ciertamente ayuda.