¿La reducibilidad de Karp produce un pedido total?

O con otras palabras, ¿tenemos eso para cada idioma y B , A ≤ p B o ?$A$$B$$A \leq_p B$$B \leq_p A$

Lejos de ahi. De hecho, cualquier red distributiva contable se incrusta como un orden sub-parcial de , incluso si solo consideramos esos grados entre dos idiomas fijos dados ( K. Ambos-Spies, subredes de los grados de tiempo polinomiales , Inform. Y Control 65 (1): 63-84, 1985).$\leq_p$

Como un contraejemplo trivial, uno puede considerar y B = { 0 , 1 } ∗ . Ninguno de los dos es reducible al otro, ya que x ∈ A siempre está mal y y ∈ B siempre es cierto.$A=\varnothing$$B=\{0,1\}^*$$x\in A$$y\in B$