Sobre el origen de los nombres "inmune" y "simple"

Me he estado preguntando por un tiempo sobre el origen de los nombres "inmunes" y "simples". También le hice la misma pregunta a Andrea Sorbi, quien a su vez involucró a algunos colegas más en la discusión.

Sobre "simple" tenemos algunas conjeturas. Martin Davis sugiere que el nombre deriva de una analogía con grupos simples. Los grupos simples no tienen subgrupos normales no triviales; Los complementos de conjuntos simples no tienen subconjuntos de re infinitos.

Otras personas (Stephan, Nerode) parecen pensar que "simple" solo se refiere al hecho de que son más simples que los conjuntos creativos, ya que este último se considera una propiedad útil de la mente humana.

Esta es la cuenta de Nerode:

"Post originalmente esperaba obtener conjuntos enumerables de manera computable con grados de indisolubilidad diferentes de uno de sus conjuntos creativos mediante el control de la red de subconjuntos re de sus complementos. Los conjuntos simples son aquellos conjuntos infinitos con complementos infinitos para los cuales la red de subconjuntos re de los el complemento es lo más pequeño posible, por lo que se eligió "simple" para connotar "el menor número de subconjuntos de complemento", en marcado contraste con el "conjunto creativo" que connota "un número incontable real de subconjuntos de complemento", que representa informalmente el perpetuo incompletitud de las matemáticas ".

Sin embargo, sobre "inmune" no tenemos idea. Aparentemente, la palabra fue introducida por Dekker, en un artículo con Myhill en los años cincuenta. Nuevamente, esta es la opinión cariñosa de Nerode:

"En cuanto a por qué" inmune ", Dekker también introdujo" aislado "y" regresivo ". Stanley Tennenbaum siempre dijo que esto se debía a que Jim Dekker vivía una vida aislada. Era una persona hogareña atractiva. Creo que Myhill y Stanley Tennenbaum eran sus principales amigos, científica y personalmente. Todos nos conocimos en U Chicago alrededor de 1952, justo después de que Myhill probara que todos los conjuntos creativos eran recursivamente isomórficos, y que seguían siendo uno de mis teoremas favoritos ".

Si alguien tiene mejor información, estaría extremadamente agradecido si pudiera compartir este conocimiento.

No conozco la historia, pero "inmune" siempre me pareció una terminología bastante apropiada. ("Simple" en realidad nunca lo hizo, pero nunca pensé en la analogía con grupos simples antes; es agradable, aunque no encaja perfectamente). La palabra en inglés inmun tiene dos usos generales: (1) biológico (inmune a enfermedades ) y (2) más general ("no afectado o influenciado por algo"), y ambos parecen encajar con la definición de computabilidad. Los conjuntos inmunes son inmunes (en el sentido no técnico) a los efectos de (que contienen infinitos) conjuntos ce, en cierto sentido.

También se vincula bien con "productivo", ya que los conjuntos inmunes son algo opuestos a los conjuntos productivos, y en ese contexto, pienso en el uso de productivo como en "tos productiva".