Problemas completos de EXP versus algoritmos subexponenciales


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¿El hecho de que un problema esté completo en el tiempo EXP implica que A no está en D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?AADTIME(2o(n))

Soy consciente de que, según el teorema de la jerarquía temporal, no está incluido en E = D T I M E ( 2 O ( n ) ) . Sin embargo, esto no parece excluir inmediatamente la existencia de algoritmos de tiempo sub-exponenciales para cada problema A completo de EXP , ya que al reducir una instancia x de un problema B E X PEXP=DTIME(2nO(1))E=DTIME(2O(n))AxBEXPpara una instancia y del problema , podemos tener una explosión polinómica de tamaño En otras palabras, | y | = | x | O ( 1 ) .A|y|=|x|O(1)

Entonces mi pregunta es si existe algún argumento que descarte, incondicionalmente, la existencia de algoritmos de tiempo sub-exponenciales para problemas completos de EXP.


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Por el contrario, un argumento de relleno trivial muestra que por cada , existen problemas de EXP-completa computables en el tiempo 2 n ϵ . ϵ>02nϵ
Emil Jeřábek

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@ EmilJeřábek Gracias. Supongo que tu comentario es la respuesta que estaba buscando. ¿Podría por favor ampliarlo en una respuesta?
verificar el

Respuestas:


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Debido a la demanda popular, estoy convirtiendo mi comentario en una respuesta.

ϵ>0DTIME(2nϵ)L2ncd>c/ϵ

L={0m#w:wL,m|w|d}.
LLw0|w|d#wL

L2nϵn0m#wmndn=|w|wL2nc2mc/d2mϵ2nϵ


AC0|w|

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