¿Qué evidencia hay de que

¿Qué evidencia hay de que ?$coRP \neq NP$

es la clase de idiomas para los que existe una máquina de Turing probabililista que se ejecuta en tiempo polinómico y siempre responde Sí en una entrada que pertenece al idioma y responde No con probabilidad al menos la mitad de una entrada que no pertenece al idioma .$coRP$

Cuando se considera el poder del no determinismo (P vs NP), la aleatorización parece un problema de segundo orden. En particular cuando pensamos en "P = NP?" Estamos realmente interesados ​​en la pregunta "¿son manejables todos los problemas de NP?", donde la aleatorización podría permitirse, por lo que la trazabilidad realmente significa "en BPP". Entonces, "NP contenido en BPP" parece esencialmente tan improbable como "P = NP", y de hecho, si se consideraran diferentes, las personas se preocuparían por el primero en lugar de por el segundo. (La variante peculiar "NP en coRP" está formalmente en algún punto intermedio entre estos dos, pero conceptualmente es esencialmente la misma). Si existen generadores pseudoaleatorios suficientemente buenos, entonces las dos preguntas son formalmente las mismas. Del mismo modo, en "entornos no uniformes" se sabe que la aleatorización no ayuda y, por lo tanto, "

Si por coR te refieres a coRP, muchos creen que P = RP = coRP = BPP, y también que P no es igual a NP, por lo que coRP no es igual a NP.

Más directamente, si NP fuera igual a coRP, entonces estaría contenido en coNP (dado que coRP está contenido en coNP). Luego, por simetría, NP = coNP. Esto implicaría que la jerarquía polinómica se colapsa al primer nivel. Sin embargo, se cree ampliamente que la jerarquía polinómica es infinita.

Solo para evitar una discusión duplicada sobre el mismo tema, esto está muy relacionado con una pregunta anterior:

¿Qué evidencia específica hay para P = RP?

En resumen, P = BPP se deduce de los supuestos de dureza, y P = BPP implica P = coRP.