¿Alguna formulación SAT / SMT del VRP / VRPTW (TSP, Job-Shop-Scheduling)?

Me pregunto si hay algún enfoque que formule un problema de enrutamiento de vehículos con ventanas de tiempo ( VRPTW ) (como un problema de decisión) como una instancia SAT / SMT. (alternativa: TSP)

Por ejemplo:
"¿Existe una solución válida para visitar a todos los clientes dentro de sus ventanas de tiempo con n = 10 vehículos?"

Este problema de decisión podría ser útil para un primer paso, minimizando el número de vehículos utilizados.

No tengo ninguna experiencia con SMT, pero espero que sea necesario si queremos manejar las coordenadas / tiempos como números reales.

Por lo general, todas las formulaciones de TSP / VRP se realizan en el dominio de programación de enteros mixtos, pero me pregunto si una formulación sat / smt podría ser competitiva (en términos de tiempo de resolución en la práctica) para el problema de decisión anterior.

Entonces, qué piensas:

• ¿Conoces alguna referencia?
• ¿Crees que un enfoque sat / smt podría ser competitivo?
• ¿Algo más que quieras mencionar?

Gracias por todas sus aportaciones.

Sascha

Editar : Como mencioné el TSP como un problema más común en TCS que está relacionado con el VRPTW, también debería mencionar el problema de Programación de Job Shop , que es el otro "problema parcial" en el VRPTW. Tal vez los investigadores en este campo intentaron algo con SAT / SMT.

El gran problema que veo con una formulación SAT para VRPTW es que debe discretizar el tiempo para imponer las restricciones de la ventana de tiempo (a menos que codifique la aritmética como circuitos booleanos que nunca he visto hacer, pero que valdría la pena intentarlo). Esto significa que el número de variables se vuelve mucho mayor a medida que aumenta la ventana de tiempo que afecta el rendimiento.

Sin embargo, una formulación SMT (Sat Modulo Theory) no tendría un problema similar, creo que ya que tiene un propagador para las restricciones de la ventana de tiempo que devolvería restricciones redundantes al solucionador SAT para incorporar cuando se bifurca.

Si bien no conozco ningún trabajo que use formulaciones SAT para VRPTW, sé que Peter Stuckey, en su artículo sobre la generación de Lazy Clause, usó un enfoque casi exactamente como SMT para resolver la programación de Job Shop y pareció obtener buenos resultados para eso.