¿Qué libros deberían leer todos?

[ Cronología ]

Esta pregunta tiene el mismo espíritu de qué documentos deben leer todos y qué videos deben ver todos . Pide libros notables en diferentes áreas de la informática teórica.

Los libros pueden estar orientados a las matemáticas, sin embargo, puede ser excelente para un científico de la computación. Ejemplos:

• Probabilidad
• Desigualdades
• Lógica
• Teoría de grafos
• Combinatoria
• Diseño y Análisis de Algoritmo
• Teoría de la computación / Teoría de la complejidad computacional

Dedique cada respuesta a los libros del mismo tema (por ejemplo, libros sobre combinatoria).

Nota: El título puede ser engañoso. Aquí hay una aclaración: que X e Y sean dos campos en informática. Hay libros que todos

• en el campo X debería leer.
• en el campo Y debería leer.
• en ambos campos deberia leer.

Esta pregunta busca los 3 casos. En otras palabras, NO es específico para este último caso.

Editar: según lo sugerido por Dai Le , resalte las razones por las que también le gusta el libro.

Temas relacionados:

• Referencias para técnicas de prueba TCS
• Libros sobre teoría de autómatas para el autoestudio
• Libros de probabilidad
• Libro de matemáticas popular favorito
• Guía para principiantes de desrandomización
• Referencias sobre límites inferiores del circuito
• Artículo de la encuesta sobre la teoría de las funciones recursivas
• Libros sobre semántica del lenguaje de programación
• ¿Cuáles son los libros recientes de TCS cuyos borradores están disponibles en línea?
• Libros sobre probabilidad

Complejidad computacional:

Si está buscando libros de texto de complejidad reciente. Los siguientes dos son imprescindibles.

• Complejidad computacional: un enfoque moderno por Sanjeev Arora y Boaz Barak ( página de inicio del libro de texto )

• Complejidad computacional: una perspectiva conceptual por Oded Goldreich ( página de inicio del libro de texto )

La mayoría del contenido entre estos dos libros es comparable. Sin embargo, existen algunas diferencias clave: Goldreich dedica más espacio a explorar las bases conceptuales y filosóficas de la teoría de la complejidad, mientras que Arora / Barak cubre una selección más amplia de temas, incluidos modelos concretos de complejidad, computación cuántica y límites inferiores de circuitos que están en su mayoría ausentes. del primero.

Otra opción, un libro de texto antiguo pero intemporal en complejidad es:

• Complejidad computacional por Christos Papadimitriou

$_0$

Otro clásico (comparativamente) antiguo, pero bastante notable es:

• Introducción a la teoría de la computación por Michael Sipser

Este es uno de los pocos / primeros libros de texto que incluye explícitamente "Proof Idea:" entre "Theorem:" y "Proof:", y es uno de los libros de texto matemáticos mejor escritos sobre cualquier tema. Por otro lado, es solo una introducción a la complejidad, dedicando solo un capítulo de 50 páginas a "temas avanzados" (incluyendo aproximación, algoritmos probabilísticos, IP = PSPACE y criptografía). Como primer libro sobre complejidad, o como un ejemplo de escritura verdaderamente excelente, este libro es excelente .

• La naturaleza de la computación por Cristopher Moore y Stephan Mertens

Scott Aaronson escribe que este libro tiene "la diversión de un libro popular con el peso intelectual de un libro de texto". Cuenta historias y ofrece muchos ejemplos y referencias entretenidos (Game of Life, y muchos otros ejemplos para máquinas completas de Turing). No profundiza demasiado en la teoría de la complejidad, pero tiene una gran amplitud. Especialmente notables son sus conexiones con la física estadística.

NP-Completitud:

Bueno, supongo que las Computadoras e Intractabilidad de Garey y Johnson : una guía para la teoría de la integridad de NP se encontrará entre los mejores libros de esta lista.

Diseño y Análisis de Algoritmos:

Cormen, Thomas H., Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest y Clifford Stein. Introducción a los algoritmos.

R. Motwani, P. Raghavan. Algoritmos aleatorizados.

Encontré este libro sugerido por Ryan Williams en MathOverflow: Algorithm Design by Kleinberg & Tardos .

Otro libro excelente es Introducción a los algoritmos: un enfoque creativo de Udi Manber . Este libro no es un catálogo de algoritmos; más bien, trata de proporcionar al lector la intuición para "reconocer la estructura matemática en problemas abstractos". (citado de una revisión)

Matemáticas generales para informática:

• Matemáticas concretas: una base para la informática por Graham, Knuth y Patashnik.

• The Princeton Companion to Mathematics de Gowers et al.

• Pruebas del libro de Aigner y Ziegler.

Sistemas de tipo y semántica del lenguaje de programación:

Tipos y lenguajes de programación de Benjamin Pierce y el volumen de seguimiento Temas avanzados en Tipos y lenguajes de programación . Proporcionan una visión general sólida pero comprensible del papel de la teoría de tipos en el diseño del lenguaje de programación, junto con el uso de la semántica operativa para expresar la semántica del lenguaje de programación.

Desigualdades:

Otro libro valioso para cualquier persona en ciencias de la computación que quiera vincular cualquier cantidad (¡así, todos!) Es: La Clase Magistral Cauchy-Schwarz: Una Introducción al Arte de las Desigualdades Matemáticas por Michael Steele.

Un libro enciclopédico sobre el tema es Un diccionario de desigualdades . Si bien este no es un libro para leer de principio a fin, es bueno tenerlo a su disposición. Ver también el suplemento del libro.

Además, Wikipedia tiene una excelente lista de desigualdades .

Para temas específicos, puede consultar:

• Desigualdades probabilísticas
• Desigualdades matriciales
• Desigualdades Geométricas
• El libro "A = B" de Petkovsek, Wilf y Zeilberger

Interesante. Nadie mencionó volúmenes de El arte de la programación de computadoras por Donald E. Knuth . Un tratamiento muy detallado de temas con muy buenos ejercicios.

Encontré gemas como 'muestreo de resorvoir' en este libro solo por mencionar un ejemplo.

Como Sylvain Peyronnet ya mencionó, la lógica es una parte importante de la informática teórica. Sin embargo, no es suficiente aprender lógica de los libros de texto diseñados para matemáticos puros. En otras palabras, también es importante aprender lógica desde una perspectiva más "informática".

Teoría de modelo finito

Queremos aprender técnicas que se ocupen de estructuras finitas. Es bien sabido que muchas herramientas tradicionales de la teoría de modelos, por ejemplo, la compacidad y el teorema de Löwenheim-Skolem, no son aplicables a los modelos finitos. Esto nos lleva al estudio de la teoría de modelos finitos . Para esta área, recomiendo los siguientes excelentes libros:

• Leonid Libkin, Elementos de la teoría de modelos finitos . (libro de texto)
• Grädel et al., Teoría de modelos finitos y sus aplicaciones . (artículos de encuesta y aplicaciones)

Una subárea de la teoría de modelos finitos es la complejidad descriptiva , donde queremos caracterizar las clases de complejidad por el tipo de lógica necesaria para definir los lenguajes. La referencia definitiva para la complejidad descriptiva es:

• Neil Immerman, Complejidad descriptiva .

Complejidad de prueba

Otra área importante de la lógica en informática es la complejidad de la prueba , un estudio de la relación de tres vías entre las clases de complejidad, los sistemas lógicos débiles y el sistema de prueba proposicional. Se consideran los siguientes dos aspectos relacionados: (i) la complejidad de las pruebas de fórmulas proposicionales, y (ii) el estudio de teorías débiles de la aritmética, llamada aritmética acotada .

El aspecto (i) tiene que ver con la siguiente pregunta: "¿Existe un sistema de prueba proposicional en el que cada tautología tiene una prueba de polinomio de tamaño en el tamaño de la tautología?"

$C$$VC$$VC$$C$

$\mathsf{PV}$$\mathsf{PV}$

Para encuestas excelentes sobre la complejidad de la prueba, recomiendo los siguientes dos libros:

• Stephen Cook y Phuong Nguyen, Fundamentos lógicos de la complejidad de la prueba . (borrador disponible aquí )
• Jan Krajíček, Aritmética limitada, lógica proposicional y teoría de la complejidad .

$\mathsf{P}$$V_0$

El libro de Krajíček es un poco más desafiante ya que asumió que los lectores ya están familiarizados con la lógica matemática y la teoría de modelos (o lo suficientemente dispuestos a aprender los antecedentes necesarios en el camino). Pero aprenderá mucho leyendo y entendiendo este libro.

Algoritmos Aleatorios:

Probabilidad e informática: algoritmos aleatorios y análisis probabilístico por Michael Mitzenmacher y Eli Upfal.

Gran libro para explicar los conceptos básicos de los algoritmos aleatorios. Los ejemplos y las pruebas se explican muy claramente y son fáciles de seguir. Además, los ejercicios son muy divertidos de hacer.

(respondida por Marcos Villagra)

Análisis de algoritmos aleatorizados:

Cualquier persona que trabaje en algoritmos debe tener Concentración de medida para el análisis de algoritmos aleatorios , que también está disponible para descargar en formato PDF aquí .

Criptografía:

El libro de dos volúmenes Fundamentos de la criptografía de Oded Goldreich ( Volumen 1: Herramientas básicas y Volumen 2: Aplicaciones básicas ) es un excelente libro sobre el tema. (Los primeros borradores están disponibles en la página de inicio del autor ). También está disponible una versión abreviada de este libro.

Otro excelente libro es Introducción a la criptografía moderna: Principios y protocolos de Katz & Lindell.

Para aquellos interesados ​​en los antecedentes matemáticos de la criptografía, una introducción a la criptografía matemática por Hoffstein et al. Es la elección natural.

Otros libros excelentes son:

• Manual de Criptografía Aplicada por Menezes et al. (Los capítulos están disponibles en línea ).
• Criptografía: teoría y práctica de Stinson.

Temas Específicos:

• Libros relacionados con la composición avanzada de protocolos de seguridad:
  • Composición de protocolos seguros de múltiples partes: un estudio exhaustivo de Lindell.
  • Conocimiento cero concurrente por Rosen.
• Pruebas formales en protocolos de seguridad.
  • Corrección formal de los protocolos de seguridad por Bella.
• [Matemáticas de la criptografía de clave pública] ( http://www.amazon.com/Mathematics-Public-Cryptography-Steven-Galbraith/dp/1107013925 ) por Galbraith

Programacion Funcional

• Estructuras de datos puramente funcionales de Chris Okasaki . La mayoría de los libros sobre estructuras de datos asumen un lenguaje imperativo como C o C ++. Sin embargo, las estructuras de datos para estos idiomas no siempre se traducen bien a lenguajes funcionales. Este libro es una de las mejores exposiciones sobre la implementación de estructuras de datos y algoritmos en un lenguaje funcional.
• Programación funcional: práctica y teoría por Bruce J. Maclennan . A pesar de su nombre, este libro está más orientado a la teoría que a la práctica. Quienes lean este libro tendrán una visión mucho mejor del tema que quienes lo aprendan mediante programación ad-hoc.
• Perlas de Diseño Funcional Algoritmo por Richard Bird . Una nueva exposición sobre el tema, que adopta el enfoque de solución de problemas y muestra la belleza del campo al exhibir ideas atractivas en el diseño de algoritmos funcionales.
• Programación certificada con tipos dependientes por Adam Chlipala . Es uno de los mejores recursos para aprender Coq, y se centra en particular en cómo automatizar la certificación de programas y la prueba de teoremas utilizando sistemas basados ​​en lógica / reglas. Los ejemplos son extensos y fáciles de seguir.

Algoritmos de aproximación

El libro Algoritmos de aproximación de Vazirani es el mejor libro sobre el tema. Otro libro es Algoritmos de aproximación para problemas NP-difíciles de Hochbaum.

Aquí hay comparaciones de dos revisores:

He estado usando el libro de Dorit Hochbaum sobre algoritmos de aproximación para problemas NP-Hard como guía para mi trabajo. El libro de Hochbaum es, sin duda, excelente. Sin embargo, el formato de la encuesta comprometió un flujo suave a favor de reunir a las mejores personas en el campo. El libro de Vazirani corrige esto siendo tan suave y elegante de principio a fin. Excelentes conjuntos de problemas, excelentes sugerencias para la mayoría de los problemas, y hay una sección al final del libro dedicada a los problemas abiertos, que es una característica realmente genial.

y

He estado buscando libros relacionados con la resolución de problemas NP-complete y NP-hard aproximadamente. Hay otro libro de Hochbaum y yo también lo tengo. Desafortunadamente, ese libro es más un libro orientado a la investigación, ya que está escrito por varios investigadores. Es como leer varios trabajos de investigación dentro de dos tapas duras. Esto significa que uno debe tener una especie de nivel intermedio de experiencia con algoritmos de aproximación.

Un libro reciente es El diseño de algoritmos de aproximación de Williamson y Shmoys.

Combinatoria

Libros introductorios. Cualquiera de los siguientes libros puede servir como una excelente introducción al tema:

• Manual de Matemática Discreta y Combinatoria por Rosen.
• Matemática discreta y combinatoria: una introducción aplicada por Grimaldi. Ver también el manual de soluciones .
• Un recorrido por la combinatoria y la introducción a la combinatoria enumerativa y la introducción a la combinatoria enumerativa por Bona. El primer libro es más completo y clásico. El segundo libro tiene una superposición considerable con el primero, pero el énfasis está mucho más en los métodos modernos de conteo.
• Un curso de combinatoria por van Lint & Wilson.
• Combinatoria: Temas, Técnicas, Algoritmos de Cameron. (Este libro tiene muchos ejercicios agradables).
• Problemas y ejercicios combinatorios por László Lovász (contestado por @Sazzad)

Textos más avanzados.

• Combinatoria Enumerativa, Volumen 1 y Volumen 2 por Stanley. Es simplemente una obra maestra sobre combinatoria enumerativa; Muy desafiante, muy profundo.
• Algoritmos combinatorios: generación, enumeración y búsqueda por Kreher & Stinson. Más adecuado para aplicaciones informáticas de combinatoria.
• Combinatoria aditiva por Terence Tao y Van H. Vu. Una referencia muy útil ante un problema combinatorio relacionado con la teoría de números.

Combinatoria

Quiero citar Analytics Combinatorics , de Philippe Flajolet y Robert Sedgewick. Proporciona una sólida base matemática para la enumeración y el análisis de algoritmos. También quiero rendir homenaje a Philippe Flajolet, quien murió hace dos días y fue un gran matemático e informático.

Verificación del programa

• Teoría matemática de la computación por Zohar Manna
• Principios de verificación de modelos por Christel Baier y Joost-Pieter Katoen
• Comprobación de modelo por Edmund M. Clarke Jr., Orna Grumberg y Doron A. Peled
• Verificación de programas secuenciales y concurrentes por Krzysztof R. Apt, Frank S. de Boer y Ernst-Rüdiger Olderog
• Lógica en informática: modelado y razonamiento sobre sistemas por M. Huth y M. Ryan

Teoría de la información

Teoría de la información, inferencia y algoritmos de aprendizaje por David MacKay

Otros libros de texto famosos sobre teoría de la información se pueden encontrar en Wikipedia .

Algoritmos distribuidos

Algoritmos distribuidos por Nancy Lynch Este es un texto clásico escrito por un pionero de la computación distribuida;

Introducción a los algoritmos distribuidos por Gerard Tel Muy buena introducción, también adecuada para cursos de pregrado; centrado en el modelo de transmisión de mensajes

Computación distribuida: fundamentos, simulaciones y temas avanzados por Hagit Attiya y Jennifer Welch Contiene materiales avanzados, adecuados para cursos de nivel de doctorado; se discuten los modelos de paso de mensajes y de memoria compartida

Diseño y análisis de algoritmos distribuidos Por Nicola Santoro Un libro relativamente reciente, puede usarse tanto a nivel de pregrado como de doctorado; los materiales se presentan con énfasis en el diseño del protocolo

Computación cuántica

• Computación cuántica e información cuántica de Nielsen y Chuang , es un gran libro de referencia , ideal para aquellos que desean investigar en el campo. Sin embargo, para empezar, es difícil aprender, y definitivamente no es para autoaprendices. Como el libro carece de ejemplos trabajados, sugiero el siguiente libro:

  • Problemas y soluciones en computación cuántica e información cuántica por Steeb & Hardy . Este libro incluye muchos ejemplos, pero aún no es para el principiante absoluto. Para empezar, se sugiere el siguiente libro:

    • Acercarse a la computación cuántica por Marinescu & Marinescu . Si bien es elemental y fácil de aprender, algunas personas lo encuentran "lleno de errores". En este sentido, la errata del libro es útil.

• Computación cuántica desde Demócrito por Scott Aaronson . Un tour-de-force de mucho más que la computación cuántica, con relaciones con la física, la filosofía, etc.

Otros dos excelentes libros introductorios sobre el tema son:

• Computación cuántica para informáticos por Yanofsky & Mannucci .
• Una introducción a la computación cuántica por Kaye, Laflamme y Mosca .

Mejoramiento

Me gustó Cuando menos es mejor de Paul Nahin .

Esencialmente, una linda historia de optimización a través de problemas y personalidades. Hay una buena revisión en las páginas 32-36 en una de las columnas de Bill Gasarch.

$e^{i\pi} = -1$

Complejidad de comunicación:

Este es un libro clásico y muy bien escrito. Aunque ya es un poco viejo, sigue siendo el mejor libro de introducción al campo. Además, los ejercicios son extremadamente divertidos y se dan exactamente después de explicar los conceptos para que pueda arreglar lo que acaba de aprender.

La parte de la complejidad de la comunicación aleatoria debe complementarse con partes del primer libro.

Complejidad de la comunicación y computación paralela por Juraj Hromkovič.

Muy completo, aunque a veces un poco difícil de leer. Las explicaciones intuitivas son muy claras y muy buenos ejercicios. En la segunda parte presenta las conexiones a la computación paralela.

• Los libros de Matousek & Chazelle sobre Discrepancy son excelentes.

  Casi todos los libros de Matousek , de hecho, vale la pena leerlos hasta cierto punto.

• Los libros de Douglas West sobre teoría de grafos ( [1] y [2] ) son buenos.

• Alon & Spencer también es excelente.
• Pach & Agarwal es bueno para la geometría discreta, al igual que Sharir & Agarwal si te gustan las secuencias DS.
• El libro de Brass, Moser y Pach sobre problemas abiertos en geometría discreta también es muy bueno.
• El libro de Vanderbei en LP es muy bueno.
• Los libros de Schrijver ( [1] y [2] ) son increíbles.

Álgebra Computacional

Como Shiva dijo en esta respuesta , la literatura en este campo está dispersa por todo el lugar, sin terminologías comunes. Se pueden encontrar referencias útiles buscando "cálculo simbólico", "teoría de la complejidad algebraica", "álgebra computacional" o "álgebra computacional". Como se sugiere en las respuestas a esta pregunta ,

• Álgebra computacional moderna de Joachim von zur Gathen y Jürgen Gerhard.
• Teoría de la complejidad algebraica por Peter Bürgisser, Michael Clausen, Mohammad A. Shokrollahi y T. Lickteig.
• Álgebra algorítmica por Bhubaneswar Mishra.
• Una introducción computacional a la teoría de números y álgebra por Victor Shoup.

Análisis computacional

Un campo interesante también, que se ocupa de los cálculos en funciones reales. También conocido como "análisis computable" o "cálculo computable".

• Análisis computable por Oliver Aberth.
• Análisis computable: una introducción de Klaus Weihrauch.

Combinatoria

La función de generación , de Herbert S. Wilf, es una excelente introducción a la teoría de las funciones generadoras, escrita de manera fluida y llena de ejercicios. Si él escribe todos sus libros así, no puedo esperar para comenzar con otro.

Enumerative Combinatorics de Richard Stanley es una gran referencia (avanzada).

Combinatoria: temas, técnicas, algoritmos de Peter Cameron e Invitación a las Matemáticas Discretas de Matousek y Nesetril son buenas introducciones a la combinatoria.

La combinatoria aplicada de Roberts y Tesman es una referencia enciclopédica sobre combinatoria aplicada.

Lógica:

Esta es una literal de mi respuesta a esta pregunta .

El conocimiento de la lógica matemática básica es, en mi opinión, una ventaja. Puedes echar un vistazo a los dos libros de Cori y Lascar.

Lógica Matemática: Un Curso con Ejercicios Parte I

Lógica Matemática: Un Curso con Ejercicios Parte II

Escritura lógica / de prueba:

1. Cómo demostrarlo: un enfoque estructurado por Daniel J. Velleman

Teoría de los números

Encontré varios libros frecuentemente citados en muchos periódicos. Son excelentes en el tema, pero algunos de ellos son bastante viejos. Aquí hay una lista de lo que recuerdo:

• Una introducción a la teoría de los números por Hardy et al. Hardy es un reconocido matemático británico. Fue el mentor del matemático indio Ramanujan . Su contribución al campo de la teoría de números es bastante sorprendente .
• Una introducción a la teoría de los números por Niven, Zuckerman, Montgomery. Otra introducción clásica al campo.
• Problemas resueltos y no resueltos en la teoría de números de Shanks. Este es el libro para aquellos que buscan conjeturas aún por probar en el campo.
• La función Zeta de Riemann por Edwards. Una parte importante de la teoría de números moderna, así como varios algoritmos probabilísticos para tareas de teoría de números se basan en la hipótesis (extendida) de Riemann, como se describe en este libro.

Hipergrafías

No hay muchos libros dedicados exclusivamente a las hipergrafías. Uno de esos libros es

Berge C. Hipergrafías: combinatoria de conjuntos finitos .

Teoría de la prueba

El libro de Troelstra y Schwichtenberg Basic Proof Theory es el texto de facto sobre el tema ahora.

Las pruebas y tipos de Girard, Taylor & LaFont son un libro más corto sobre el tema, y ​​una versión del mismo está disponible para su descarga en http://www.paultaylor.eu/stable/Proofs%2BTypes.html

Teoría de grafos

Para la introducción a la teoría de grafos: Introducción a la teoría de grafos de West

Más sobre teoría de grafos: Teoría de grafos de Bondy y Murty

El libro completo que contiene nuevos desarrollos, así como antiguos resultados clásicos en teoría de grafos:

Teoría de grafos: Reinhard Diestel .

Para gráficos en superficies con enfoque combinatorio:

Gráficos en superficies

Y para los dígrafos:

Dígrafos: teoría, algoritmos y aplicaciones

Diseño VLSI

No estoy en el hardware. Sin embargo, como las preguntas frecuentes incluyen VLSI como uno de los subcampos de TCS, le pregunté a un experto sobre libros famosos en el diseño de VLSI. Aquí están:

• Circuitos integrados digitales
• Diseño CMOS VLSI: una perspectiva de circuitos y sistemas
• Diseño VLSI moderno: diseño basado en IP