Coincidencia de expresiones regulares de tiempo completamente lineal

¿Existe un algoritmo para verificar si una expresión regular de tamaño n coincide con una cadena de tamaño m , suponiendo un alfabeto de tamaño fijo si eso importa?$O(n+m)$$n$$m$

El algoritmo estándar de NFA es peor de los casos. Groz y col. lograr tiempo lineal para una variedad de clases de expresiones regulares, pero no todas. ¿Hay mejores resultados?$O(nm)$

Groz, B., Maneth, S. y Staworko, S. (2012, mayo). Expresiones regulares deterministas en tiempo lineal.

Groz y col. explícitamente estado que el mejor algoritmo conocido para las expresiones regulares generales (a partir de 2012) es , debido a Bille y Thorup 2009, doi: 10.1007 / 978-3-642-02927-1_16 ( preimpresión ).$O(nm(\log\log n)/(\log n)^{3/2}+n+m)$

$O(n+m)$$O(m+n)$