¿Cuál es la clase más grande de funciones tal manera que sepamos que no está contenido en generado por ?


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En [1] se afirma que

"Sigue siendo una pregunta abierta si cada función en tiene circuitos (aunque al menos se sabe que no todas las funciones tienen circuitos uniformes DLogTime )".T C 0 # P T C 0#PTC0#PTC0

TC0 circuitos generados por las funciones DLogTime no contienen . No sabemos si los circuitos generados por funciones arbitrarias no contienen .T C 0 # P#PTC0#P

¿Hay algo conocido sobre los casos entre estos dos? Por ejemplo, ¿se sabe si los circuitos generados por no contienen ? L # PTC0L#P

  • [1] Agarwal, Allender y Datta, "En , y circuitos aritméticos" A C 0TC0AC0

@Kaveh Puedes conservar tu respuesta. Tal vez puedas comentar que fue para una versión errónea.
T ....

No creo que responda la pregunta, por lo que no es realmente una respuesta. :)
Kaveh

1
Bueno, tenía algunos detalles agradables.
T ....

Respuestas:


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Este es un problema abierto (interesante), que yo sepa. Rahul Santhanam y yo mencionamos explícitamente el problema de probar que Permanente no está en LOGSPACE-uniform TC0 en nuestro artículo CCC'13 (Sobre uniformidad media y límites inferiores del circuito).


1
De manera más conservadora, uno podría preguntar sobre DTISP -uniformidad. (log(n)(log(log(n)))o(1),O(log(n)))

@Ricky Demer, eso ya se sabe. Véase, por ejemplo, Chen y Kabanets eccc.hpi-web.de/report/2012/007/download
Ryan Williams

Bueno, según ese documento, POLYLOGTIME es una "clase de funciones C tal que sabemos que #P no está contenido en" C0 uniforme TC0. Además, al rellenar, POLYLOGTIME es más grande que DLOGTIME.

Exactamente ... Entonces, ya se conocen límites inferiores para la uniformidad que mencionó anteriormente.
Ryan Williams

... y esos límites inferiores no se mencionan en su respuesta.
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