El ancho de árbol y el ancho de ruta son parámetros populares, que miden la cercanía de un gráfico a un árbol o una ruta, respectivamente. De hecho, parece que el ancho de árbol es tan popular que aparece en muchos documentos, libros y notas de conferencias que ofrecen (incluso muy suaves) introducciones a los aspectos algorítmicos del ancho de árbol (ver, por ejemplo, el libro de Downey & Fellows). Típicamente, estos recursos explican cómo se resuelve un problema NP-duro (por ejemplo, un conjunto independiente) en tiempo polinómico a través de la programación dinámica en la descomposición de un árbol.
Sin embargo, a veces es el caso de un problema gráfico que sigue siendo NP completo para los gráficos de ancho de árbol acotado y de ancho de ruta acotado. Pero tales resultados de dureza no implican dureza para la profundidad del árbol acotada , que mide informalmente la cercanía a una estrella.
Parece justo decir que la profundidad del árbol no es tan conocida como el ancho del árbol. Para alguien que quiera aprender más sobre los algoritmos de parametrización por profundidad de árbol, ¿existen (de manera similar al ancho de árbol) algunos recursos disponibles para aprender cómo funcionan estos algoritmos?