Estoy tomando un curso de posgrado en teoría de la información y constantemente me sorprende la cantidad de optimización convexa que hay en esta materia. Sin embargo, las pruebas parecen eludir el uso de toda la maquinaria de la teoría de la relajación, la dualidad, etc. Esto es comprensible ya que no desea requerir un semestre completo de optimización convexa para enseñar estas cosas. Pero como alguien bastante versado en optimización, siento que me estoy perdiendo mucha elegancia e intuición cuando estos enlaces no se exploran más. A menudo noto pruebas que serían mucho más cortas si también hubiera utilizado el análisis convexo.
¿Hay libros que cubran más la teoría de la información desde esta perspectiva? La mayoría de las veces usamos apuntes de Stefan Moser, Y. Polyanskiy e Y. Wu, así como la teoría de información de red de El Gamal.