Palabras de Fibonacci

Me encontré con el siguiente problema en mi antiguo libro de texto de algoritmo checo, lamentablemente no tuve pistas ni solución.

"Definimos las palabras de Fibonacci como , , , donde y son letras generales. Cómo en una cadena dada (sobre un alfabeto potencialmente grande) puede encuentra la sub-palabra de Fibonacci más larga en tiempo lineal? " $F_{0}=a$ $F_{1}=b$ $F_{n+2}=F_{n}F_{n+1}$ $a$ $b$

Conozco una solución en tiempo cuadrático, pero no puedo reducirla a lineal. ¿Alguien puede señalarme en la dirección correcta?

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— Fanda
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¿Cuál es el nombre de este antiguo libro de texto de algoritmo checo ;-)

— Saeed

¿Se requiere que las subpalabras sean contiguas (es decir, factores) en este libro?

— Klaus Draeger

$F(i,j)$ $i$ $j$ $F(i-2,j)$ $F(i-1,j+\operatorname{fib}(i))$ $O(n \log n)$ $i$ .

$O(n/\operatorname{fib}(i))$ $F(i-2,j)$ $F(i-2,j)$ $F(i,j)$ $O(n)$ $i$ $i-2$ $i$

$F$ $O(n \log n)$ $F$ $O(n)$ $\log n$

— David Eppstein
fuente

¿Puede decirme por qué pensó que la programación dinámica sería la mejor opción para este problema? ¿Dónde enfrentaremos problemas si usamos alguna programación estática como C ?

— tarit goswami

La programación dinámica es una técnica de diseño de algoritmos, no una clase de lenguajes de programación.

— David Eppstein