Correcciones dependientes en la computación cuántica ciega universal basada en mediciones

En Universal Blind Quantum Computation, los autores describen un protocolo basado en mediciones que permite a un usuario casi clásico realizar cálculos arbitrarios en un servidor cuántico sin revelar casi nada sobre el contenido de la computación.

En la descripción del protocolo, los autores mencionan "conjuntos de dependencias" asociados a cada qubit, que se supone que deben calcularse mediante algún método descrito en el determinismo en el modelo unidireccional

Sin embargo, no está claro para mí al leer el documento cómo se calculan estos conjuntos.

¿Alguien puede ayudar a aclarar este problema?

quantum-computing cr.crypto-security

— Antonio Valerio Miceli-Barone
fuente

Seguro. Los conjuntos de dependencias surgen del 'flujo', que de hecho se describe en el documento al que se vincula. Esto es, sin embargo, tal vez excesivo para lo que necesitamos.

$q$ $| \psi \rangle$ $Z_q | \psi \rangle$ $C$ $Z_q \otimes C | \psi \rangle = | \psi \rangle$

$Z_q \otimes C$ $+1$

$v$ $G$ $X_v \prod_{i\in\mbox{nbgh{v}}} Z_i$ $\mbox{nbgh{v}}$ $v$ $G$ $q$ $Z_q$ $X$ $Z$ correcciones que, cuando se aplican al estado de salida, producen un estado igual a la salida del proceso si el resultado de la medición se hubiera invertido.

$q$ $q$ $v$ $q$ $q$

Esperemos que esto responda tu pregunta.

$Z$ $X$ $X$ $X$ $Z$

— Joe Fitzsimons
fuente

Gracias. Entonces, si entendí correctamente, después de cada medición, Alice "descifra" el bit de resultado con sus bits de clave aleatoria, entonces

— Antonio Valerio Miceli-Barone

Z

$Z$

X

$X$

X

$X$

Dan Browne y Hans Briegel escribieron una excelente introducción a MBQC ( arxiv.org/abs/quant-ph/0603226 ), que tiene un tratamiento mucho más explícito de estas ideas que nuestro artículo (que probablemente sea bastante misterioso si no ha utilizado MBQC antes). Lo que hacemos con nuestro estado de 'ladrillo' es solo un simple MBQC, que por razones técnicas no se puede hacer en una red cuadrada. Puede ser más fácil implementar primero un MBQC sencillo y luego agregar la criptografía una vez que todo esté funcionando.

— Joe Fitzsimons

No, tienes que absorber las correcciones X cambiando el ángulo de medición de ese qubit. Esto se debe a que puede pensar en las mediciones del plano XY como una rotación Z seguida de una medición X. Como X anti conmuta con Z, esto cambia el signo del ángulo de rotación, y dado que X conmuta con una medida X, esto es todo lo que necesita hacer. Esta es la razón del pedido de tiempo parcial para las mediciones en MBQC: debe asegurarse de que todos los qubits que requerirán que el ángulo de medición se adapte de acuerdo con el resultado de la medición de un qubit particular deben medirse después de ese qubit.

— Joe Fitzsimons

La respuesta corta es no. En los estados gráficos, X solo aparece en los generadores estándar del estabilizador una vez para cada vértice, por lo que es imposible multiplicar los generadores para cancelar una X específica, por lo que no puede hacerlo en general. Los operadores Z aparecen varias veces para cada vértice y, por lo tanto, tal cancelación a menudo es posible. Esto da lugar al flujo y al flujo g. Obviamente, podría simplemente aplicar un Hadamard a cada qubit en el estado del gráfico, lo que intercambiaría Z y X, pero supongo que esto no es lo que desea. Nada de esto es específico de nuestro protocolo, pero es una característica común de todos los cálculos de estado de gráficos.

— Joe Fitzsimons