Cuando se establece la conjetura o P ≠ N P (por ejemplo, por el Clay Mathematical Institute de S. Cook, ver aquí ) ¿qué sistema axiomático matemático se supone?
Para probar o refutar tales afirmaciones, debe asumir algunos axiomas. ¿Cuáles? ¿Solo la aritmética de Peano (lenguaje formal de segundo orden)? ¿La teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel con el axioma de elección? Teorías de conjuntos axiomáticos más pequeños (p. Ej., Conjuntos constructivos de Gödel, donde también se mantiene la hipótesis del continuo, ver aquí ).
Obviamente, debería ser una teoría axiomática que acepte el infinito contable. ¿Pero cuál en particular? ¿Hay algún resultado publicado que demuestre que son consistentes en una teoría de conjuntos axiomática particular? (En otras palabras, definir un modelo en el que es cierto, pero no pretende ser cierto en todos los modelos).