¿Hay familias de idiomas formales que se sabe que son verdaderamente aprendebles en PAC?

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Me refiero específicamente a las familias de idiomas que admiten cadenas arbitrariamente largas, no conjunciones sobre n bits o listas de decisiones o cualquier otro lenguaje "simple" contenido en {0,1} ^ n.

Estoy preguntando acerca de los lenguajes regulares "autómatas-teóricos" en lugar de los "lógicos-teóricos": algo así como los lenguajes comprobables por partes, los lenguajes de altura inicial cero, los lenguajes comprobables localmente, ese tipo de cosas. El parámetro de complejidad relevante n es el tamaño del DFA mínimo de aceptación. Entonces, en pocas palabras: ¿hay una familia interesante de DFA de n-estados que se sabe que es eficiente para aprender PAC?

automata-theory machine-learning lg.learning

— Aria
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¿Ha mirado las preguntas relacionadas: cstheory.stackexchange.com/questions/1401/… y cstheory.stackexchange.com/questions/153/… , así como esta respuesta

— Suresh Venkat

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esta pregunta también podría ser relevante: cstheory.stackexchange.com/questions/1854

— Lev Reyzin

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Hay un resultado reciente sobre la capacidad de aprendizaje polinomial pac de conjuntos semilineales en LICS 2010: Parikh Images of Regular Languages: Complexity and Applications . Supongo que esto no es lo que estás buscando.

También debería echar un vistazo al artículo de Clark y Thollard: Aprendizaje de PAC de autómatas deterministas deterministas probabilísticos

— Sylvain Peyronnet
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Correcto, estoy familiarizado con el artículo de Clark y Thollard, pero hacen suposiciones de distribución, así que no es cierto PAC ...

— Aryeh

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Este documento da una buena pista sobre el resultado del aprendizaje de PAC para idiomas por partes: Aprendizaje de idiomas separables linealmente

El trabajo de Clark & Thollard fue refinado por Castro & Gavalda de una manera que se adapta a lo que está buscando: hacia un autómata finito determinista probabilístico probabilístico factible

Y este trabajo es una buena respuesta a la pregunta inicial: Sobre la capacidad de aprendizaje de los ideales aleatorios . Es probable que uno de los autores sea la misma persona que anteriormente hizo la pregunta aquí, pero encontré esta página trabajando en ese problema y acabo de encontrar este documento: podría ayudar a otros tener esta referencia.

— usuario14249
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Supongo que @Aryeh conoce al menos dos de estos documentos :)

— Lev Reyzin

De hecho, recuerdo vagamente la coautoría n. ° 1 y n. ° 3 ... Ninguno de estos proporciona resultados PAC positivos del tipo sobre el que pregunté. En el n. ° 1, requerimos un margen, que es una cantidad dependiente de la distribución. En el n. ° 3, damos fuertes resultados negativos.

— Aryeh