Para la primera pregunta: el isomorfismo gráfico se ha considerado al menos para los siguientes parámetros para los que la trazabilidad de parámetros fijos aún está abierta.
- ancho de ruta / ancho de árbol (ver [2], se ha preguntado aquí ), tal vez resuelto: http://arxiv.org/abs/1404.0818
- ancho de banda / ancho de banda [1]
- tamaño del conjunto de eliminación de vértices treewidth-k (número de conjunto de vértices de retroalimentación en [7])
- ancho de distancia de árbol / camino (ver [1]),
ancho de distancia de árbol conectado (ver [3], sin embargo, puede acercarse bastante al último, ver sección 6.4. de mi tesis de diploma ) : resuelto por Y. Otachi y P Schweitzer: http://arxiv.org/abs/1403.7238
- ancho de camarilla / profundidad de arbusto (o profundidad SC) (ver [ 4 ])
- grado máximo [5]
- género [6] / número de cruce [8]
Tenga en cuenta que hay una investigación activa en curso para algunos de ellos.
[1]: K. Yamazaki, HL Bodlaender, B. de Fluiter y DM Thilikos. Isomorfismo para gráficos de ancho de distancia acotada. Algorithmica 24.2 (1999)
[2]: HL Bodlaender. Algoritmos polinomiales para isomorfismo de grafos e índice cromático en árboles parciales. Revista de Algoritmos 11.4 (1990)
[3]: Y. Otachi. Isomorfismo para gráficos de ancho de ruta conectado enlazado. Algoritmos y Computación. Springer, 2012
[ 4 ]: http://www.fi.muni.cz/~hlineny/res-en.html#recent
[5]: L. Babai y EM Luks. Etiquetado canónico de gráficos. STOC '83.
[6]: IS Filotti y JN Mayer. Un algoritmo de tiempo polinómico para determinar el isomorfismo de gráficos de género fijo. STOC '80 / G. Miller. Prueba de isomorfismo para gráficos de género acotado. STOC '80
[7]: S. Kratsch y P. Schweitzer. Isomorfismo para gráficos del número de conjunto de vértices de retroalimentación acotada. SWAT 2010
[8]: http://math.mit.edu/news/summer/SPURprojects/2012Velednitsky.pdf