Dado un gráfico dirigido, queremos decidir si contiene un ciclo dirigido de longitud par. Este artículo de 1997 de YUSTER y ZWICK afirma que no se sabe que el problema esté en ni que se sepa que es completo.
¿Hay algún resultado reciente que resuelva la complejidad del problema del ciclo par en gráficos dirigidos?
Respuestas:
Sí, primero se proporcionó un algoritmo de tiempo polinómico en:
Neil Robertson, PD Seymour, Robin Thomas. "Permanentes, orientaciones pfaffianas e incluso circuitos dirigidos". Annals of Mathematics 150.3 (1999): 929-975. arXiv
editar: En realidad, de acuerdo con la sección de agradecimientos del documento anterior, el resultado fue obtenido primero por McCuaig, quien luego lo publicó como:
William McCuaig. "El problema permanente de Pólya". Electr. J. Comb. 11 (1) (2004) http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v11i1r79