¿Implicaciones entre

Si podemos demostrar que , ¿implica que ? $\mathsf{L}=\mathsf{P}$ $\mathsf{NL}=\mathsf{NP}$

Pensé que era el caso, pero no puedo probarlo (también por el contrario).

cc.complexity-theory complexity-classes nondeterminism

— Thatchaphol
fuente

Probar lo contrario sería bastante difícil ...

— domotorp 05 de

Lo inverso se reduce a si NL = P implica L = P. Esto no es necesariamente cierto a menos que L = NL.

— Mohammad Al-Turkistany

Publiqué una pregunta relacionada sobre las relaciones entre P vs L, NP vs NL, BPP vs BPL, ⊕P vs ⊕L. Si está interesado, no dude en echar un vistazo. ¡Gracias! cstheory.stackexchange.com/questions/31073/…

— Michael Wehar

No. Es posible que L = P y que P! = NP, lo que implica que NL! = NP ya que NL está contenido en P.

— Mohammad Al-Turkistany
fuente

Creo que probablemente sería útil, en lugar de simplemente afirmar esto directamente, dar una idea de cómo podría ser esto. Considerando la construcción NP = ∃P (es decir, su definición en términos de verificar un testigo usando un algoritmo de polytime), puedo ver cómo uno podría adivinar que si P = L , simplemente podríamos obtener NP = ∃L = NL por sustitución. Quizás algunas observaciones sobre cómo la limitación logarítmica en la cinta de trabajo ayudaría a indicar por qué este no es el caso.

— Niel de Beaudrap