¿Complejidad de tipo ciego?

Todos sabemos que la complejidad mínima de un algoritmo de clasificación basado en la comparación es la comparación de . Estoy tratando de hacer una clasificación a ciegas , es decir, dado un número salida de un circuito (con puertas booleanas, aritméticas y de "comparación") que ordena una lista de elementos. $\Omega(n \log n)$ $n$ $n$

Precomputar todas las comparaciones ${n \choose 2}$ y luego hacer aritmética en los bits resultantes me da un algoritmo $\Theta(n^3)$ , sin embargo, por alguna loca "aritmética de puntero" creo que puedo obtener un $\Theta(n^2)$ versión.

¿Existe un límite inferior conocido para los circuitos de clasificación basados en la comparación a lo largo de líneas similares al $n \log n$ algoritmo de clasificación basado en la comparación? ¿Podría incluso ser posible ordenar a ciegas en $n \log n$ time?

cc.complexity-theory terminology sorting

— Bristol
fuente

¿Cuál es tu pasado? cuás es tu pensamiento? buscaste a tu alrededor? por ejemplo, el clasificador biónico proporciona una buena red con el tamaño

O (n \cdot \log^{2} n)

$O(n\cdot {\log^2 n})$ , y el tiempo para crear la red correspondiente es como máximo el tamaño de la red.

— Saeed

Mi experiencia es en criptografía y estoy buscando clasificar datos compartidos en secreto, lo que da algunas restricciones bastante inusuales sobre el costo relativo de las operaciones. Me pregunto si he tocado un caso de borde donde n^2hay un límite inferior o si no se puede reducir a lo habitual n log ndespués de todo, solo verificando si hay alguna situación en la que n^2ya se conozca un límite superior .

— Bristol

En realidad, quiero decir, porque aquí la gente está tratando de hacer preguntas de nivel de investigación , por lo que cuando proporciona un enfoque muy ingenuo significa que no hay mucha investigación detrás de la pregunta, es posible que otros sitios sean más adecuados para esto.

— Saeed

Creo que el término técnico para lo que se llama clasificación ciego es ajeno " a la red de clasificación " .

— Kaveh

El "ordenamiento aleatorio de Goodrich: un algoritmo de clasificación simple y ajeno" tiene una discusión sobre la clasificación sin datos. Las redes de clasificación son ajenas a los datos, pero poco prácticas en general, según tengo entendido.

— jbapple
fuente

Creo que la ordenación bitónica no es tan poco práctica, pero es . La red de clasificación AKS es definitivamente poco práctica.

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2 n)$

— David Eppstein