¿Pueden los autómatas alternativos unidireccionales con un contador reconocer algunos idiomas unarios no regulares?

Los autómatas pushdown alternos unidireccionales (1APDA) pueden reconocer cualquier idioma en (Alternancia de Chandra, Kozen y Stockmeyer, 1981) . Al reemplazar un almacenamiento pushdown de un 1APDA con un contador, podemos obtener un autómata alternativo unidireccional con un contador (1ACA). Mi pregunta es sobre 1ACA en idiomas unarios. $DTIME(2^{O(n)})$

¿Pueden los 1ACA reconocer algunos idiomas unarios no regulares ?

Tenga en cuenta que los autómatas pushdown no deterministas unidireccionales solo pueden reconocer lenguajes regulares unarios.

automata-theory counter-automata unary-languages

— Abuzer Yakaryilmaz
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$L = \{ a^n \mid n = 2^s, s \geq 0 \}$ $L$ $m$ $2 m$ $m$ $L$ $1$

$n = k_1^{s_1} \ldots k_r^{s_r}$ $k_1, \ldots, k_r$ $s_1, \ldots, s_r$

— dd1
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Gracias por la respuesta. Recibí la misma respuesta de Pavol Duris (a través de una comunicación privada) que aparecerá en un artículo pronto. Estaba planeando publicar la respuesta después de que el documento aparezca en línea. (Puede haber incluso algunos resultados más fuertes.) De todos modos, ¡su respuesta es ciertamente una respuesta aceptada !

— Abuzer Yakaryilmaz