Introducción concisa a algoritmos para matemáticos


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Estoy buscando un texto introductorio conciso sobre algoritmos con una alta relaciónDebería comenzar desde el principio, pero luego progresar rápidamente sin perder demasiado tiempo en ejemplos del mundo real, técnicas de prueba elemental, etc. Como matemático de investigación, tengo una sólida formación en matemáticas que felizmente utilizo para comprender formalismos y pruebas condensadas, por ejemplo. .

theory coveredtotal number of pages.

¿Existen tales textos? ¿Alguna recomendación?


Respuestas:


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Me gusta mucho este libro de texto:

Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou y Umesh Vazirani: Algorithms
Publicado por McGraw-Hill 2007.

No calculo tu relación sugerida pero creo que también te gustará :)



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Este parece un buen libro que sin duda probaré. Gracias por la sugerencia.
Gregor

@ user13136 ¿le importaría decirme cuál es la base matemática necesaria para comprender este libro?

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Jeff Erickson no lo dirá él mismo, pero sus apuntes en línea se encuentran entre los mejores para cubrir los conceptos básicos del diseño de algoritmos a un nivel que no sea condescendiente con el lector. Los uso en mi clase de algoritmos de posgrado, y para un matemático de investigación, estas notas transmiten el tipo correcto (y el nivel) de intuición, lo que le permite completar los detalles usted mismo fácilmente.


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Estas son excelentes notas.
T ....

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" El arte de la programación de computadoras " de Knuth probablemente sería el libro con la proporción más alta.

Si desea un libro más de estilo de libro de texto, entonces la " Introducción a los algoritmos " de Cormen, Leiserson, Rivest y Stein sería mi sugerencia para un matemático.

También hay muchas notas de clase y algunos Wikilibros sobre algoritmos.


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No estoy tan seguro acerca de CLRS como una introducción para un investigador. Definitivamente conozco a muchos investigadores de CS que no les gusta usarlo para buscar cosas. TAoCP es una pregunta interesante para mí. Estoy de acuerdo en que maximiza la relación, pero hay mucha atención a los detalles programáticos que un matemático puede encontrar que distraen.
Vijay D

@Vijay, sí, sé que CLRS no es el favorito de todos. Sin embargo, creo que otros libros de texto generalmente se hacen "más legibles" para los estudiantes de pregrado con muchas explicaciones que no son realmente necesarias para una persona matemáticamente madura, esta es matemáticamente sólida y relativamente concisa. Creo que es un buen libro para personas con buenos antecedentes matemáticos.
Kaveh

[cont.] Su punto sobre TAoCP también es correcto, pero no es sorprendente en mi opinión considerando que está escrito por Knuth. Según mi propia experiencia, debería ser fácil omitir las partes sobre MIX y MMIX cuando a uno no le importan.
Kaveh

Knuth es en realidad un libro que conocía antes pero que había olvidado por completo, así que gracias por el recordatorio. CLRS parece ser un buen libro, pero tal vez un poco demasiado prolijo para mi gusto. Luego, por otro lado, solo tuve una rápida mirada de dos horas.
Gregor

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Al contrario de Vijay, creo que CLRS es la forma correcta de aprender algoritmos. Explica todo muy bien y merece otra mirada.
Huck Bennett

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Diseño de algoritmo por Kleinberg Tardos Este libro ayuda a desarrollar una comprensión concreta de cómo diseñar buenos algoritmos y hablar de su corrección y eficiencia. (Estudié esto en mi primer año en la universidad, muy legible)

Para una copia en línea / notas de conferencia / referencia, (como lo sugiere Suresh Venkat), vaya con las notas de conferencia de Jeff Erikson . ¡Son realmente increíbles!


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Iría por la optimización combinatoria: teoría y algoritmos: Korte y Vygen . Le proporcionará una buena visión general de los algoritmos con un enfoque constante en la optimización. Este libro está destinado a aquellos con una fuerte inclinación matemática en mi humilde opinión.

Esto iría bien con Algoritmos: Dasgupta y Papdimitrou, creo.


Este libro parece acercarse más a lo que tenía en mente en términos de la relación anterior. Lo analizaré más en serio pronto y tal vez lo use junto con Dagupta et al. en efecto. Así que gracias por la sugerencia.
Gregor

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Escribí una disposición para el curso de algoritmos al que asistí. Su propósito era exactamente eso; ser una versión concisa de los temas más importantes cubiertos en nuestro cuadro de texto (que era CLRS). Soy reacio a publicarlo en Scribd.com o en cualquier otro lugar hasta que haya examinado el documento a fondo y esté satisfecho con su contenido, pero se puede obtener una copia de trabajo en https://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/ . Para leerlo, necesitará saber cómo construir el documento pdf a partir de la fuente LaTeX, que es para lo que sirve el repositorio. El documento en sí tiene solo 65 páginas.

Se puede descargar una copia anterior directamente desde mi sitio web en http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf ; esto obviamente contiene más errores tipográficos y errores, que desde entonces se han corregido.

Contiene varios errores tipográficos porque se escribió en unos pocos días mientras se realizaba otro examen y obviamente se preparaba para el examen de algoritmos practicando pruebas, y todavía tengo que corregir los errores tipográficos y los errores, ya que he estado muy ocupado desde entonces. Pero estoy seguro de que cualquiera que lo lea reconocerá los errores fácilmente, ya que generalmente están en contradicción con el texto o las fórmulas que lo acompañan, por lo que es fácil de resolver cada vez que ocurre un error tipográfico.

Espero que pueda ayudarte a comenzar.


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Aquí hay otras dos referencias que pueden ser útiles.

  • Algoritmos de Sedgewick que dijiste "introductorios"; Este libro a veces se usa en clases de CS de pregrado, aunque podría usarse en algunas clases de posgrado. Sedgewick tiene otras referencias muy técnicas sobre TCS y parte de este estilo matemático se refleja en algoritmos y es un estilo generalmente sucinto. la cobertura es muy central para (T) CS (pero no tanto en áreas avanzadas). También wrt "influencias" nota que hizo su tesis doctoral bajo Knuth.

  • Computadoras e intratabilidad, una guía para la teoría de la integridad de NP, una referencia anterior pero aún muy relevante. se centra en la integridad de NP, por supuesto, pero de muchas maneras "ahí es donde está gran parte de la acción". El alcance es amplio y probablemente será atractivo para los matemáticos, ya que se centra en muchos objetos matemáticos, por ejemplo, gráficos, etc., y tenga en cuenta que hay una sección sobre teoría de números. como dice wikipedia

El libro ahora está desactualizado en algunos aspectos, ya que no cubre el desarrollo más reciente, como el teorema de PCP. Sin embargo, todavía está impreso y se considera un clásico: en un estudio de 2006, el motor de búsqueda CiteSeer enumeró el libro como la referencia más citada en la literatura de informática. [3]



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prueba la enciclopedia concisa de informática , Wiley. desafortunadamente, una tabla de contenido completa / completa para esta referencia no parece estar disponible en la web [una omisión algo inusual hoy en día, tal vez Wiley podría corregir esto a pedido] pero el índice completo parece ser navegable en Amazon. tiene una cobertura mucho más amplia que TCS, como los conceptos de hardware, etc., pero parece cubrir partes importantes de TCS, por ejemplo:

  • Información y datos
  • Software
  • Matemáticas de la computación
  • Teoría de la computación
  • Metodologías
  • Aplicaciones

Es una versión abreviada de 902pp de la enciclopedia completa, Enciclopedia de Ciencias de la Computación, 4a edición , 2064pp


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¿Has abierto este libro? Mirando muestras de la "enciclopedia completa" como media.wiley.com/assets/152/09/mathematics.pdf parece una sugerencia horrible. Es exactamente lo contrario de una encuesta de algoritmos escritos para matemáticos.
Sasho Nikolov

realmente no sigas toda la fuerte oposición o el problema con la entrada citada. el interlocutor no insistió específicamente en que la referencia contendría muchas matemáticas en las descripciones; mientras que el ángulo correcto piensa que la multitud está proyectando eso y una enciclopedia concisa parecería cumplir con la solicitud básica e incluso sería ventajosa. otra opción acaba de encontrar, algo similar, véase también la enciclopedia de algoritmos , springer. "Ningún trabajo de referencia comparable sobre algoritmos está disponible actualmente".
vzn

¿Estás bromeando? quiere que se cubra mucha teoría por página, y pide un libro que no tenga miedo de presentar pruebas sucintas con mucho formalismo. sugiere un libro de público general hablador, que tiene 900 páginas y cubre poca teoría.
Sasho Nikolov

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Por cierto, la mayor parte de lo que escribe aquí, incluida esta respuesta y el comentario anterior, es poco gramatical e ilógico hasta el punto de ser apenas comprensible.
Sasho Nikolov

Dijo que entiende el formalismo / pruebas, pero no dijo que el árbitro debería tenerlo. las referencias de la enciclopedia son obviamente / naturalmente relevantes / a propósito. tal vez no sea perfecto, pero tampoco valdrá la pena ni ser destruido. "suficientemente bueno" para algunos propósitos. En cuanto a su constante / hasta ahora sin fin / consistentemente constructiva haranging / griping / venganza personal sobre respuestas constructivas fe / buena, no tienen respuesta a eso
VZN
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