Clases , ,

Estaba tratando de entender estas clases pero siempre me confundí ... las preguntas son:

¿Cuál es la relación entre y , en particular, es una pregunta abierta? $FNP$ $\#P$

¿Cuál es la relación de y ? esta pregunta abierta? $\oplus P$ $NP$

¿Qué pasa con la relación entre y ? esta pregunta abierta? $PH$ $P^{FNP}$

cc.complexity-theory

está contenido en Functional Polynomial Jerarquía, que se llama

F N P \subseteq P^{# P}

$FNP \subseteq P^{\#P}$

N P \subseteq R P^{\oplus P}

$NP \subseteq RP^{\oplus P}$

P^{F N P}

$P^{FNP}$

F P H

$FPH$

— Tayfun Pay

@Tayfun, hay algo que no tiene sentido:

el primero es la clase de función, mientras que el segundo es la clase de problemas de decisión.

F N P \subseteq P^{# P}

$FNP\subseteq P^{\#P}$

— Fayez Abdlrazaq Deab

@Tayfun, ¿podría enumerar las referencias que prueban estos resultados?

— Fayez Abdlrazaq Deab

1) está contenido en , que se llama la "jerarquía polinomio funcional", donde cada función en es tiempo polinómico 1-Turing reduciable a alguna función en . 2) Sabemos por el teorema Valiant Vazirani que . También sabemos que . Por lo tanto, tenemos $\bf FNP$ $\bf FPH$ $\bf FPH$ $\bf \#P$
$\bf NP$ $\subseteq$ $\bf RP^{PromiseUP}$ $\bf UP$ $\subseteq$ $\bf \oplus P$ $\bf NP$ $\subseteq$ . $\bf RP^{\bf \oplus P}$

— Tayfun Pay
fuente

hola, muchas gracias, ¿podrías enumerar referencias?

— Fayez Abdlrazaq Deab

2) LG Valiant y V. Vazirani "NP es tan fácil como detectar soluciones únicas" Theoretical Computer Science 47 (1986) pp. 85-93.

— Tayfun Pay

1) S. Toda, O. Watanabe. "Reducciones de 1-Turing de tiempo polinómico de #PH a #P". Informática teórica. Volumen 100. Páginas 205-221. 1992.

— Tayfun Pay

cstheory.stackexchange.com/questions/6404/…

— Tayfun Pay