¿Encontrar reducciones de Logspace es más difícil que las reducciones de P?

Motivado por la respuesta de Shor relacionada con diferentes nociones de integridad de NP, estoy buscando un problema que es NP completo bajo las reducciones de P pero no se sabe que es NP completo bajo las reducciones de Logspace (preferiblemente durante mucho tiempo). Además, ¿es más difícil encontrar reducciones de espacio de registro entre problemas de NP completo que encontrar reducciones de P?

cc.complexity-theory np-hardness

— Mohammad Al-Turkistany
fuente

La reducción de P significa tiempo polinomial computable función de muchos o AKA como reducción de Karp.

— Mohammad Al-Turkistany

Creo que es un problema abierto ... y ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡Que !!! Wikipedia :-) :-) está de acuerdo: "... Es una pregunta abierta si los problemas de NP completo son diferentes con respecto al espacio logarítmico y las reducciones de tiempo polinomial ...". Ver también Guijarros y programas de ramificación para la evaluación de árboles para un intento reciente de separar L y P.

— Marzio De Biasi

Creo que todos los famosos problemas NP-complete están realmente completos bajo muchas reducciones AC0.

— Kaveh

Es trivialmente más difícil encontrar reducciones de espacio de registro que reducciones de polytime porque el espacio de registro es más restrictivo. Dicho esto, muchas de las reducciones de polytime que ves solo usan espacio logarítmico.

— David Richerby

¿Cuál es la prueba de que las reducciones de espacio de registro son más difíciles que las reducciones de P? ¿Cómo puedes hacerlo sin separar

L

$L$

P

$P$

— Mohammad Al-Turkistany

$\mathrm{AC}^0$ $\mathrm{AC}^0$

$(\phi,b)$ $\phi$ $z$ $b=1$ $z$ $\phi$ $z$ $b$ , que es inherentemente poli-tiempo. Sin embargo, con un poco de trabajo, se puede demostrar que esquemas como este se completan bajo reducciones de espacio de registro a través de alguna reducción no ingenua. (No he resuelto este ejemplo en particular ...)

— Eric Allender
fuente

Gracias por su buena respuesta y me encanta aceptarla, pero esperaré una respuesta que aborde directamente mi pregunta con un problema natural.

— Mohammad Al-Turkistany

Problema natural en la interpretación más común de la palabra natural en la teoría de la complejidad.

— Mohammad Al-Turkistany