Respuesta aceptada
La respuesta de Scott Aaronson ha sido "aceptada" (¡principalmente porque es la única respuesta!)
Resumen de respuesta de una oración Las generalizaciones plausiblemente naturales de la pregunta P versus NP no son obviamente más fáciles de resolver que P versus NP en sí.
Una obstrucción a una respuesta general La pregunta original suponía que cada clase de complejidad A se asocia "naturalmente" a una generalización no determinista NA; sin embargo, una clase de complejidad general A se puede definir de tantas maneras que el mapa de clase N A NA no puede (aparentemente) recibir fácilmente una especificación completamente general y manifiestamente natural.
Sin embargo ... el comentario de dkuper (a continuación ) proporciona un enlace a una charla de Christos Kapoutsis (LIAFA), titulada Minicomplexity , que describe una estrategia de investigación en la línea indicada.
Para una discusión más profunda, un recurso recomendado es la Carta perdida de Dick Lipton / Ken Regan Gödel y el ensayo P = NP titulado Creemos mucho, pero podemos demostrar poco.
La pregunta finalmente hecha
La pregunta ¿Qué rasgo compartido por cada clase de complejidad A ⊂ P que es más rica que NTIME (n ln n), actúa para obstruir las pruebas de A ⊂ NA?
Esta pregunta fue motivada por los comentarios recientes del blog de Scott Aaronson (ver más abajo), y la riqueza teórica de la complejidad de esta pregunta ha sido posteriormente iluminada por comentarios / respuestas / ensayos de Robin Kathari , Scott Aaronson , Ryan Williams , Dick Lipton y Ken Regan , y preguntas anteriores de TCS StackExchange .
Observaciones (1) Para todas las clases de complejidad conocidas A ⊂ P que son lo suficientemente grandes como para incluir NTIME (n ln n) ⊂ A, el problema A NA está abierto, y (2) la razón (s) para esta obstrucción teórica de la complejidad casi universal no se entiende actualmente bien.
Al igual que muchas personas, siempre había apreciado la inmensa dificultad de probar P ⊂ NP, pero no había apreciado previamente que probar A ⊂ NA es un problema abierto para (esencialmente) todas las clases de complejidad computacional.
La pregunta originalmente formulada
En su weblog Shtetl Optimized , Scott Aaronson emitió el siguiente desafío TCS :
El desafío Shtetl Optimized TCS Si cree que P vs. NP es indecidible, debe responder:
La pregunta Shtetl Optimized TCS ¿Por qué cualquier intuición le dice que [ P vs NP es indecidible ] no también le dice que las preguntas P versus EXP, NL versus PSPACE, MAEXP versus P / poly, TC0 versus AC0 y NEXP versus ACC son similares indecidible?
(En caso de que no lo sepa, esos son cinco pares de clases de complejidad que han demostrado ser diferentes entre sí, a veces utilizando ideas muy sofisticadas).
Se aceptarán respuestas a la siguiente pregunta específica:
Q1 (pregunta de literatura de TCS) ¿Alguna clase de complejidad conocida A y B satisface de manera comprobable A ⊂ B y NA ⊇ B, para NA la extensión natural no determinista de A?
Suponiendo que la respuesta a Q1 es "sí", se desea una explicación de cómo sucede que se ha probado la inclusión estricta A ⊂ B, mientras que la inclusión estricta (superficialmente similar) P ⊂ NP es difícil de probar.
Alternativamente, si la respuesta a Q1 es "no", se hace una pregunta más:
P2 ( La pregunta TCS optimizada de Shtetl extendida ) ¿Las inclusiones de clase de complejidad de la forma general A ⊂ B y NA ⊇ B son demostrables, en ZFC o cualquier extensión finita de ZFC, para cualquier clase de complejidad "natural"? (si "sí" construye ejemplos; si "no" prueba la obstrucción).
El agradecimiento y las gracias de PostScript se extienden a TCS StackExchange por mantener esta comunidad matemática maravillosamente inspiradora y útil, y a Scott Aaronson por mantener su admirable weblog Shtetl Optimized.