Ejemplos de pedantería en TCS

Larry Wasserman tiene una publicación reciente donde habla sobre la "policía de valor p". Él hace un punto interesante (todo el énfasis es mío) (la premisa en cursiva que agregué y su respuesta debajo):

La queja más común es que físicos y periodistas explican incorrectamente el significado de un valor p. Por ejemplo, si el valor p es 0.000001, veremos declaraciones como "hay un 99.9999% de confianza de que la señal es real". Entonces nos sentimos obligados a corregir la declaración: si no hay ningún efecto, entonces la posibilidad de algo como o más extremo es 0.000001.

Lo suficientemente justo. pero, realmente importa? El panorama general es: la evidencia del efecto es abrumadora. ¿Realmente importa si la redacción es un poco engañosa? Creo que reforzamos nuestra imagen como pedantes si nos quejamos de esto.

Lo que me hizo pensar

¿Hay buenos ejemplos de pedantería en TCS? Tal ejemplo consistiría en

• Una afirmación que se hace comúnmente en la prensa popular.
• Una corrección estándar que la gente insiste en hacer
• El "panorama general" correcto que el reclamo captura incluso cuando es impreciso.

donde el reclamo es matemáticamente incorrecto pero "moralmente correcto" y la corrección es técnicamente correcta pero no cambia la comprensión intuitiva.

Para comenzar, mi ejemplo sería:

• Reclamación: los problemas de NP completo tardan un tiempo exponencial en resolverse
• Corrección: no, de hecho, simplemente no sabemos si se pueden resolver en tiempo polinómico
• Panorama general: los problemas de NP completo son DUROS

Precaución: Sé que hay muchos en este foro cuya cabeza explotará ante la idea de afirmaciones que son incorrectas pero "moralmente correctas" :). Recuerde que estas son declaraciones dirigidas al público (donde se puede permitir cierto grado de licencia), en lugar de declaraciones hechas en un trabajo de investigación.

Hm, es difícil incluso pensar en ejemplos de afirmaciones sobre TCS que lleguen a la prensa popular.

Una cosa que he visto ocasionalmente es la afirmación de que el factoring es NP-hard, al explicar la criptografía. Esto está relacionado con el error menos inocuo de afirmar que las computadoras cuánticas pueden resolver problemas difíciles de NP, pero restringido al contexto de la criptografía, este es un error relativamente leve. El punto es que nosotros (usuarios de criptografía) parecemos creer que no existe un algoritmo eficiente para resolver el problema. Las conjeturas particulares que usamos para justificar esta afirmación están fuera del punto.

• reclamo por prensa: sobre cosas que crecen "exponencialmente", es decir, reclamo de O (k ^ n)

• realmente cierto: a menudo, una potencia constante O (n ^ k)

• panorama general: crece lo suficientemente rápido, está bien

• Reclamación por prensa: el primer algoritmo de tiempo polinomial para un problema práctico importante necesariamente cambiará nuestras vidas, será lo mejor después del pan rebanado, etc.

Para obtener ejemplos, tome cualquier artículo de prensa sobre el algoritmo elipsoide desde el momento en que se descubrió (excelente descripción de la historia: http://www.springerlink.com/content/vh32532p5048062u/ ). La prensa afirmó que este nuevo gran descubrimiento matemático afectará la vida de todos, resolverá TSP (¡lo que encontraron especialmente irónico dado lo pocos vendedores ambulantes que había en la URSS!), Volcó la criptografía, etc.

Luego está AKS, que en algunos informes incluso estaba implicado para resolver el factoring ... o al menos ser una innovación que cambia la industria.

Estoy seguro de que hay muchos más ejemplos.

• Realmente cierto: ¡el tiempo polinómico no significa práctico! Caso en cuestión: algoritmo elipsoide, muestreo de cuerpos convexos de alta dimensión. El tiempo exponencial en el peor de los casos no significa poco práctico. Caso en cuestión: algoritmo simplex. Cuando el nuevo algoritmo es simplemente el primer algoritmo determinista de polytime para un problema, esto tiene aún menos relevancia para la práctica.

• $\log^5 n$

La prensa popular a menudo da la impresión de que la razón principal, si no la única, de que las computadoras están teniendo éxito en más y más tareas (vencer a Kasparov en el ajedrez, vencer a Jennings en Jeopardy, etc.) es aumentar el poder de procesamiento en bruto. Los avances algorítmicos generalmente no reciben tanto crédito.

Sin embargo, soy ambivalente acerca de si insistir en que los avances algorítmicos tengan más peso es "pedantería". Por un lado, creo que aquellos de nosotros que tenemos una inclinación más teórica a veces podemos exagerar la importancia de los avances algorítmicos y admitir de mala gana la importancia de un mayor poder de procesamiento. Por otro lado, creo que el público debería estar mejor informado sobre el papel de los avances teóricos en la resolución de problemas prácticos.

Scott Aaronson, aunque es una autoridad principal, parece llevar regularmente a los medios a la tarea por no cortar el cabello con precisión. por ejemplo, su columna reciente en el artículo del NYT "La computación cuántica promete nuevas ideas, no solo supermáquinas" [cursiva agregada]

Luchando por calzar las matemáticas en metáforas amigables con los periódicos, los escritores más populares describen una computadora cuántica como una máquina mágica que puede procesar todas las respuestas posibles en paralelo, en lugar de probarlas una a la vez. Supuestamente, podría hacer eso porque, a diferencia de las computadoras actuales que manipulan bits, una computadora cuántica manipularía bits cuánticos, o qubits, que pueden ser 0 y 1 simultáneamente.

Pero esa es una forma cruda de visualizar lo que hace una computadora cuántica, y se pierde la parte más importante de la historia. Cuando mide la salida de una computadora cuántica, ve una sola respuesta aleatoria, no una lista de todas las respuestas posibles. Por supuesto, si simplemente hubiera querido una respuesta aleatoria, podría haberla elegido usted mismo, con mucho menos problemas.

Sin embargo, la metáfora de una computadora cuántica que procesa respuestas en paralelo es generalizada y una simplificación conceptual razonable de la computación QM, y se menciona en muchos libros de texto de computación QM. Probablemente hay otros ejemplos de la teoría / informática de QM.

Existe una tensión natural en TCS y otras investigaciones teóricas en la comunicación con el público / los medios porque a veces tiende a enfatizar las distinciones / conceptos críticos como parte de un entrenamiento riguroso que no son conocidos o cruciales para los legos. en otras palabras, en muchos casos la teoría de la investigación funciona en contra de varias simplificaciones conceptuales de "panorama general" que son legítimas para los laicos.