¿Cuál es el mejor límite inferior para el umbral de tolerancia a fallas en la computación cuántica?

Está bien establecido que existe un umbral de ruido para el cómputo cuántico, de modo que por debajo de este umbral, el cómputo se puede codificar de tal manera que produzca el resultado correcto con probabilidad acotada (a lo sumo, sobrecarga computacional polinómica). Este umbral depende de la codificación utilizada y de la naturaleza exacta del ruido, y es el caso de que los resultados de la simulación a menudo dan umbrales mucho más altos de lo que se puede probar para los modelos de ruido adversos.

Entonces, mi pregunta es simplemente ¿cuál es el límite inferior más alto que se ha demostrado para el ruido estocástico independiente?

El modelo de ruido al que me refiero es el que se trata en quant-ph / 0504218 , donde Aliferis, Gottesman y Preskill prueban un límite inferior . Sin embargo, tenga en cuenta que no me importa qué tipo de codificación se utiliza, y no es necesario que se limite al código considerado en ese documento. El más alto que conozco es debido a Aliferis y Cross ( quant-ph / 0610063 ). ¿Se ha mejorado este valor desde entonces? $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

quantum-computing reference-request fault-tolerance

— Joe Fitzsimons
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¿Quieres un valor numérico o analítico?

— Matty Hoban

Estoy contento con cualquiera de ellos, siempre que sea un límite inferior probado, sin hacer más suposiciones sobre el ruido que no sea la máxima probabilidad de error.

— Joe Fitzsimons

Gran pregunta: también conocida como la pregunta del millón de dólares en computación cuántica. Sé que puede haber mejoras serias cuando uno asume una "arquitectura" específica en el sentido de lo fácil o difícil que es interactuar con qubits distantes (la arquitectura es diferente del modelo de error). Por ejemplo, vea aquí . Creo que la [tesis doctoral de Bryan Eastin] ( arxiv.org/abs/0710.2560 ) podría ser un buen punto de partida para echar un vistazo.

@Kaveh_kh: gracias por el enlace. En caso de que la pregunta no lo aclare, me refiero al umbral más conocido .

— Joe Fitzsimons

@Joe, una pregunta comparativamente bien planteada, que tiene implicaciones prácticas y fundamentales en la ciencia de la simulación, es "¿Qué arquitectura de computadora cuántica tiene el límite inferior más bajo probado para el ruido estocástico independiente, de modo que es posible la simulación PTIME del proceso de computación (ruidoso)? para todas las tasas de error por encima del límite? " ¿Quizás Joe Fitzsimons podría considerar adjuntar alguna versión de esta pregunta a la pregunta original?

— John Sidles

Respuestas:

El límite inferior más alto para el ruido estocástico independiente del que tengo conocimiento es por Aliferis, Gottesman y Preskill (quant-ph / 0703264). Analizan el esquema basado en la teletransportación de Knill con postselección. $1.04 \times 10^{-3}$

Si está dispuesto a considerar el ruido de despolarización independiente, entonces sé de dos límites inferiores ligeramente más altos: por Aliferis y Preskill ( arXiv: 0809.5063 ) y $1.25\times 10^{-3}$ por mí y Ben Reichardt (arXiv: 1106.2190) . $1.32 \times 10^{-3}$

— Adam Paetznick
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El ruido despolarizante es un poco menos general de lo que estaba buscando. El artículo de Aliferis, Gottesman y Preskill que mencionas parece ser la respuesta a mi pregunta. Extrañamente, ahora que lo menciona y resume el documento, parece que vi ese papel cuando salió, pero se había alejado de mi memoria. ¡Gracias, su respuesta es extremadamente útil!

— Joe Fitzsimons

Lo mejor que conozco es en la propuesta de código de superficie debido a Fowler et al ( arXiv: 0803.0272 ), donde se muestra que logran un límite de 0.75%.

— Chris Granade
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@Pitor: Gracias por arreglar el enlace por mí. Originalmente publiqué esto desde el móvil, pero el StackExchange móvil está un poco

— defectuoso

The Fowler y col. El resultado es una estimación (para el ruido de despolarización), no un límite inferior.

— Adam Paetznick

Sí, conozco muchas estimaciones en este rango (documentos de Raussendorf, Harrington y Goyal, papel del 3% de Knill, etc.), pero lo que estoy buscando son límites inferiores comprobados.

— Joe Fitzsimons

Mis disculpas, entonces, por haber malentendido los resultados de Fowler.

— Chris Granade